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课件网) 第2课时 四分位数及箱线图 6.2 中位数与箱线图 1.理解四分位数的概念，掌握四分位数的计算方法。 2.理解箱线图的构成及其意义，能够绘制和解读箱线图。 3.能够通过四分位数和箱线图分析数据的分布特征。 某班级数学考试成绩： 50, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95…… 问题1：如何描述这组数据的分布情况？ 问题2：除了平均数和中位数，还有哪些统计量可以帮助我们分析数据？ 在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75%分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为m25，m50，m75，统称四分位数。 那么，如何计算一组数据的四分位数呢 中位数即50%分位数， 例 某市12月16—31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：5, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, -2, -2, -5, -1, -1, -1。 求这组数据的四分位数m25, m50, m75。 解：将这16个数据由小到大排序： -5 -2 -2 -1 -1 -1 -1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5 因此 m50==2(℃)； 前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故 后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故 m25= =-1(℃) m75= =3(℃) 1.有一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15，求这组数据的下四分位数、中位数和上四分位数。 2.在一次体育测试中，10 名学生的跳远成绩（单位：米）分别为：4.5, 4.8, 5.0, 5.2, 5.5, 5.8, 6.0, 6.2, 6.5, 6.8。请根据这些数据，确定成绩处于下四分位数以下的学生人数。 m25=5 m50=9 m75=13 2人 老师记录了全班40名学生1 min 跳绳的次数： 132 136 144 162 144 115 132 136 123 144 136 136 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134 138 149 125 128 128 133 138 134 146 148 (1)求全班学生1min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。 解：将40名学生1分钟跳绳的次数从小到大排列为：115,123,123,125,128,128,129,129,129,132, 132,132,133,133,134,134,136,136,136,136, 136,136,136,137,138,138,138,139,144,144, 144,144,144,146,148,149,152,153,159,162 最小值为：115 最大值为：162 m25==132; m50==136； m75==144。 (2)老师绘制了如图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗 图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据 你认为这个统计图是如何画出的 最大值 最小值 中位数 上四分位数 下四分位数 (3)根据图，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么 “下半截箱子” 比较短，说明下四分位数与中位数之间的距离相对较小。即班级中有 25% 的数据集中在相对较小的范围内，且靠近中位数 136。这意味着跳绳次数在 132（下四分位数）到 136（中位数）之间的学生人数相对较少。 在全班学生1分钟跳绳次数的数据中，存在159、162等较大的极端值，这些较大的值会对平均数产生向上的拉动作用，而中位数不受这些极端值的影响。所以可以估计全班学生1分钟跳绳次数的平均数大于中位数。 (4)请你估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数哪个大 图1所示的这种统计图叫作箱线图。箱线图有时也画成如图2所示的形式。 图1 图2 (1)在图3的直方图中，数据的分布有什么特点 图4的箱线图是否也反映了数据的这种特征 图3 图4 议一议 为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了图3 和图4。 (2)读取箱线图时，你可以借鉴之前学习统计图的哪些经验？ （1）图3直方图中数据主要集中在130 - 140跳绳次数区间内，两端的数据较少，呈现中间多、两边少的分布特征；图4的箱线图也反映了这种数据中间多、两边少的特征。 （2）读取箱线图时 ... ...
