山西 2025-2026 学年上学期第一次月考卷 八年级数学（人教） （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版 2024 八年级上册第十三章三角形+第十四章全等三角形（14.1）。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．如图，若△ ≌△ ，C，D是对应顶点，则下列结论错误的是（ ） A．∠ 与∠ 是对应角 B．∠ 与∠ 是对应角 C． 与 是对应边 D． 与 是对应边 2．如图，在△ 中， 是高， 是角平分线， 是中线．则下列结论错误的是（ ） A． = B．∠ = ∠ C．∠ + ∠ = 90° D． △ = △ 3．等腰三角形的两边长分别为 2cm和 5cm，则该三角形的周长为（ ） A．9cm B．12cm C．9cm或 12cm D．11cm 4．如图，把三角形纸片 分别沿 , 所在直线折叠，使得点 B，C都与点 A重合，若∠ = 100°， 则∠ 的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 2,0 ，0,3 ，若△ ≌△ ，则点 的坐标是（ ） A． 5,3 B． 5,2 C． 2,5 D． 3,5 6．如图，△ 中，∠ = 90°， = 3， = 4， = 5，P为直线 上一动点，连接 ，则线段 的最小值是（ ） A．2.4 B．5 C．3 D．4 7．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 D在 边上，且∠ = 45°，∠ = 30°．若 ∥ ，则∠ 的度数是（ ） A．5° B．10° C．15° D．20° 8．如图，等边三角形 的边长为 1cm，D，E分别是 , 上的点，将△ 沿直线 折叠，点 A落在 点 '处，且点 '在△ 外部，则阴影部分图形的周长为（ ） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 9．在△ 中， = 7， 边上的中线 把△ 分成周长差为 5 的两个三角形，则 的长为（ ） A．2 B．19 C．2 或 19 D．2 或 12 10．已知△ 的三边长分别为 3，5，7，△ 的三边长分别为 3，3 2，2 1．若这两个三角形全 等，则 的值为（ ） A 7． B．4 C．3 D．不能确定 3 第二部分（非选择题 共 90分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11．如图，在△ 中， ⊥ 于点 D， 平分∠ ．若∠ = 65°，∠ = 41°，则∠ 的度数为 °． 12．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力 的方向竖直向下，支持力 1的方向与斜面垂直， 摩擦力 2的方向与斜面平行．若斜面的坡角 = 35°，则摩擦力 2与重力 方向的夹角 的度数为 13．已知 、 、 是△ 的三边，且均为正整数，若 、 满足 5 + 6 2 = 0，则△ 周长的最 大值是 ． 14．如图所示，长方形 的面积为 36 平方厘米， 、 、 分别为边 、 、 的中点， 为 边上任 意一点，则阴影部分的面积是 平方厘米． 15．如图， = 6cm， = 8cm，∠ = ∠ ，如果点 P在线段 上以 2cm/秒的速度由 B点向 C点运动， 同时，点 Q从 C点出发沿射线 运动，若经过 t秒后，△ 与△ 全等，则 t的值是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．如图，在△ 中， ⊥ 于点 D，点 E在 边上，连接 交 于点 F，△ ≌△ ． (1)若 = 4， = 12，求△ 的面积； (2)试判断 与 之间的位置关系，并说明理由． 17．【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图①．在△ 和△ ' ' '中， , ' '分别是 和 ' '边上的高线，且 = ' '，则△ 和 △ ' ' '是等高三角形． ... ...
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