第24章《圆》章节测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知的直径为5，若，则点与的位置关系是（ ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法判断 2．下列命题中，假命题是（ ） A．如果两条弧是等弧，则它们所对的弦相等 B．同圆或等圆中，如果两条弧不相等，则它们所对的弦也一定不相等 C．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦 D．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧 3．一个圆锥的底面半径为3，高为2，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 4．已知扇形的半径为 ，圆心角为，则扇形的弧长为（ ） A． B． C． D． 5．在中，，，，则这个三角形的外接圆的直径是（ ） A．8 B． C． D．4 6．如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图1是圆形干果盘，其示意图如图2所示，四条隔板，，， 长度相等，横纵隔板互相垂直交于隔板的三等分点，测得，则该干果盘的半径为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点在线段上，与轴交于、两点，当与该一次函数的图象相切时，的长度是（ ） A．3 B．4 C．2 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，是的直径，、是上两点，连接、．若，，则的度数为 ． 12．如图，在中，，以点O为圆心，长为半径作，将绕点B按逆时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点C，若，则的度数为 ． 13．如图，A点是上直径所分的半圆的一个三等分点，B点是弧的中点，P点是上一动点，的半径为3，则的最小值为 ． 14．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”．所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率的方法．刘徽指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．例如，的半径为2，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积估计的面积，，所以的面积近似为，由此可得的估计值为，若用圆内接正十二边形估计的面积，可得的估计值为 ． 15．如图，四边形是正方形，．执行下面操作：第一次操作以点A为圆心，以为半径顺时针作弧交的延长线于点E，得到扇形；第二次操作以点B为圆心，以为半径顺时针作弧交的延长线于点F，得到扇形；第三次操作以点C为圆心，以为半径顺时针作弧交的延长线于点G，得到扇形，依此类推进行操作，其中，、、，…的圆心依次按A，B，C，D循环，所得曲线叫做“正方形的渐开线”，则经过四次操作后所得到的四个扇形的面积和为 ．（结果保留π） 16．如图，在直线上有相距5cm的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为1cm的圆，过点作直线．将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在 秒时相切． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．如图，，交于点C，D，是半径，且于点F． (1)求证：． (2)若，，求直径的长． 18．如图，的周长等于，正六边形内接于． (1)求圆心到的距离． (2)求正六边形的面积． 19．如图1，某公园有一个圆形音乐喷泉，为了保障游客安全，管理部门打算在喷泉周围设置一圈防护栏现在对喷泉进行测量和规划，其示意图如图2所示，相关信息如下： 信息二：点为喷泉中心，是喷泉边缘的一条弦，米，是弦的中点，连接并延长，交劣弧于点，米． 信息二：已知防护栏要 ... ...
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