第二十二章《二次函数》章节知识点复习题 【题型1 二次函数与一次函数的图象综合判断】 1.在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2.已知二次函数的图象如图，则一次函数的大致图象可能是（ ） A．B．C．D． 3.已知同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数图象如图所示，则函数图象可能是（ ） A．B． C． D． 4.在同一平面直角坐标系中，二次函数和一次函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【题型2 二次函数的图象与系数之间的关系】 1.二次函数图象的一部分如图所示，给出下列命题：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．其中正确的命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.二次函数（，，是常数，）的图象如图所示，对称轴为直线，则下列判断中，错误的是（ ） A． B．若点，在该抛物线上，且在轴的下方，则 C．一定有两个不相等的实数根 D．（为实数） 3.如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③方程的两根和为1；④若，则，⑤点，在抛物线上，且当时，；其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，其对称轴为直线，则下列说法：①；②；③抛物线一定经过点﹔④关于x的方程有两个不相等的实数根；⑤若 （其中）是抛物线上的两点，且，则．正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型3 根据二次函数的性质求字母取值范围】 1.已知抛物线与直线只有一个交点P，且点P在第一象限，若，则m的值可能是（ ） A． B． C．3 D．4 2.若二次函数的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则的值的变化范围是( ) A． B． C． D． 3.已知抛物线上有且只有三个点到轴的距离等于，点在抛物线上，且点到轴的距离小于． （1） ． （2）的取值范围是 ． 4.在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线．当时，t的值为 ；点在抛物线上，若，则的取值范围为 ． 【题型4 二次函数与几何变换】 1.如图，一段抛物线：记为，它与x轴交于两点O、；将绕旋转得到，交x轴于；将绕旋转得到，交x轴于；…如此进行下去，直至得到，若顶点在上，则m的值是（ ） A．4048 B．4049 C．4050 D．4051 2.将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3.把二次函数向上平移个单位长度（），如果平移后所得抛物线与坐标轴有三个公共点，那么应满足条件 ． 4.规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为 ． 【题型5 二次函数与方程、不等式之间的关系】 1.抛物线的对称轴为直线，与直线交于点，，则满足不等式组的整数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，以为顶点的二次函数的图象与轴负半轴交于点，则一元二次方程的正数解的范围是（ ） A． B． C． D． 3.已知二次函数，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.抛物线与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为，请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线；②抛物线与y轴交点坐标为；③；④若抛物线与线段恰有一个公共点，则a的取值范围是；⑤不等式的解作为函数的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确的序号是 ． 【题型6 利用二次函数的性质求最值】 1.抛物线经过原点，且与x轴的正半轴交于点A，顶点C的坐标为． （1）a的值为 ． （2）若P为抛物线上一动点，其横坐标为t，作轴，且点Q在一次函数的图象上．当时，的最大值是 ． 2.定义：，若函数，则该函 ... ...
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