第二十三章《旋转》章节测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点于原点对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．下列人工智能App图标中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角后，能够与它本身重合，则角的大小可以为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在 ABC中，，将 ABC绕点A逆时针旋转得到 ADE．当恰好落在上时，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图， ABC绕点O旋转得到，下列说法错误的是（ ） A． ABC与关于点B成中心对称 B．点B和点E关于点O对称 C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点均为格点（网格线的交点），将 ABC绕某点顺时针旋转，每次旋转．已知第1次旋转结束时，得到（点，，均为格点），则第82次旋转结束时，点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将绕顶点A按顺时针方向旋转得到，当首次经过点D时，旋转角的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，抛物线与轴交于点，为轴负半轴上一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，若点恰好在抛物线上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，矩形绕点D逆时针旋转得到矩形，连接交于点E，F为的中点，连接交于点G，连接，．给出下面四个结论：①；②；③；④． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③ 10．如图，正六边形的顶点对应的坐标分别为和，将正六边形沿轴正方向滚动，每滚动一次都会有一条边落在轴上，有下列说法： ①滚动一次后，点落在点处； ②正六边形的顶点不可能和点重合； ③在滚动过程中，顶点可能和点的重合． 其中正确的说法是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．（填序号） ①等边三角形；②直角三角形；③长方形；④正五边形；⑤圆；⑥平行四边形 12．如图，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 ． 13．如图，在 ABC中，为的中点，点在边上（不与端点重合），将射线绕点顺时针旋转后与交于点，则四边形的面积是 ． 14．如图，有两个边长为2的正方形，其中正方形的顶点与正方形的中心重合．在正方形绕点旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是 ． 15．如图，在正方形内有一点，连接，，，将顺时针旋转得到，连接，点恰好在线段上，若，，则的长度为 ． 16． ABC中，，，点是的中点，将绕点向三角形外部旋转角时，得到，当恰为等腰三角形时，的值为 ． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．如图，在 ABC中，，，，将 ABC逆时针旋转一角度后与 ADE重合，且点D恰好是的中点． (1)旋转中心是点 ，的长为 ； (2)求的度数． 18．如图所示的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)将 ABC绕点O顺时针旋转90度，得到．在图中画出旋转后的； (2)作 ABC关于坐标原点成中心对称的； (3)的坐标_____，的坐标_____． 19．如图，点为等腰直角三角形斜边上一动点（点不与线段两端点重合），将绕点顺时针方向旋转到，连接、、． (1)求证：； (2)若，，求的长； 20．如图1所示，是一个家用医药箱，将其侧面抽象为如图2所示的正方形，在打开医药箱的过程中，矩形（箱盖）可以绕点逆时针旋转，落在的位置，且，． (1)如图2，当旋转角时，求点与点之间的距离； (2)如图2，当旋转角时，求点到的距离．（结果保留根号） 21．如图1，正方形和正方形三 ... ...
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