2024-2025学年甘肃省兰州市科中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）计算（﹣1）×（﹣3）的结果为（ ） A．3 B． C．﹣3 D．﹣4 2．（3分）古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）2024年4月25日20时在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十八号载人飞船，神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400000多千克．将400000用科学记数法表示应为（ ） A．40×104 B．4×104 C．4×105 D．0.4×106 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x3+x3＝x6 B．x3 x9＝x27 C．（x2）3＝x5 D．x3÷x＝x2 5．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE．若OE＝3，则菱形的边长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（ ） A．﹣16 B．﹣4 C．4 D．16 7．（3分）在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，EG，FH交于点O．若四边形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH一定满足的关系为（ ） A．互相垂直平分 B．互相平分且相等 C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分且相等 8．（3分）2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ） A． B． C． D． 9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．﹣b＞a＞0 B．b＞﹣a＞1 C．b＜﹣a＜﹣1 D．﹣a＜b＜﹣2 10．（3分）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为（ ） A．155° B．125° C．115° D．65° 11．（3分）如图， ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是（ ） A．（﹣4，1） B．（4，﹣2） C．（4，1） D．（2，1） 12．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，O为对角线的交点．将菱形ABCD绕点O逆时针旋转90°得到菱形A′B′C′D′，两个菱形的公共点为E，F，G，H．对八边形BFB′GDHD′E给出下面四个结论： ①该八边形各边长都相等； ②该八边形各内角都相等； ③点O到该八边形各顶点的距离都相等； ④点O到该八边形各边所在直线的距离都相等． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。 13．（3分）若2x＝5y，则 ． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠BOC＝120°，DC＝3cm，则AC的长为 cm． 15．（3分）黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB∥NP，“晋”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处，且，若NP＝2cm，则BC的长为 cm（结果保留根号）． 16．（3分）小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为 ... ...
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