兰州市海亮实验学校 2024-2025 学年第一学期期中学情分析 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列实数：3.1415926，，0.1010010001...(每相邻两个1之间依次增加一个0)，，，中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数据为勾股数的是（ ） A． B． C．10，24，26 D．2，3，4 3．已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（ ） A．（3，-4） B．（3,4） C．（-4,3） D．（4，-3） 4．下列图象中，表示y是x的函数的有（ ） ① ② ③ ④ A．①②③④ B．①④ C．①②③ D．②③ 5．下列式子一定是二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 6．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 7．如图将一根长为22cm 的筷子，置于底面直径为8cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长鹿为h cm，则h的取值范围是（ ） A．90时，y>-1 D．函数图象经过第二、三、四象限 11．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷.如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推6m至C处时(即水平距离CD=6m)，踏板离地的垂直高度 CF=4m，它的绳索始终拉直，则绳索 AC 的长是（ ） A． B． C．6 D． 12．已知直线，，的图象如图所示.若无论x取何值，y总取中的最大值，则y的最小值是(（ ） A．4 B．3 C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．16的平方根是 ． 14．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会微“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为(1,2)，(-1,3)，则点B的坐标为 ． 15．一次函数中变量y与x的部分对应值如表所示 ． 给出下面四个结论： ①a＞0；②方程ax+b=0的解为x=1；③一次函数y=ax+b的图象不经过第四象限； ④若-3≤x≤2，则-0.5≤y≤2．上述结论中，所有正确结论的序号是 . 16．如图，在一单位为1的方格纸上，，，，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形。若的顶点坐标分别为(2,0)，(1,1)，(0,0)，则依图中所示规律，的横坐标为 ． 三、解答题（共72分） 17．（4分）计算： 18．(4分)先阅读，再解答:由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如:．请完成下列问题: （1）的有理化因式是 . （2）请利用上面的知识化去式子分母中的根号：. 19．(5 分)如图，已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)． (1)求点C到x轴的距离； (2)求△ABC的面积； (3)点P在y轴上，当△ABC的面积为6时，请直接写出点P的坐标. 20．(6分)学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法.小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
