2.2.1 有理数的乘法 过关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.1 有理数的乘法 过关练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．计算的结果等于（ ） A． B． C． D．1 2．－的倒数是 A． B．－ C． D．－ 3．a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a、b两数异号，且正数的绝对值大 C．a＜0，b＜0 D．a、b两数异号，且负数的绝对值大 4．在中，用到的乘法运算律是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法分配律的逆运算． 5．下列计算中，积为正数的是（ ） A． B． C． D． 6．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降，今天的水位记为，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．某同学在计算时，将原式变形为进行简便运算，这样做的依据是（ ） A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 8．有2025个有理数相乘，结果为0，那么这2025个数（ ） A．都为0 B．只有一个0 C．有两个数互为相反数 D．至少有一个0 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．分配律用式子可表达为．下列四个计算：①；②；③；④．适合运用分配律来简化计算的算式有（ ）． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．计算 ． 12．的倒数是 ． 13．计算： ． 14．计算： ． 15．计算： ． 16．在，，，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ； 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 18．计算下列各题，能简算的要简算： (1)； (2)； (3)； (4)用简便方法计算：． 19．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为，攀登6千米后，气温有什么变化？ 20．某地受冷空气影响，气温平均每小时降低（记降低为负），经过4小时，气温降低了多少摄氏度？用有理数的乘法计算说明． 21．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式． (1)由上面解法的启发，请你对原题再探究出一种方法； (2)用合适的方法计算：和． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B D D D D D D 1．D 【分析】根据有理数的乘法法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 【点睛】本题考查有理数的乘法．熟练掌握有理数的乘法法则，是解题的关键． 2．D 【详解】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得. 【详解】∵=1， ∴－的倒数是－， 故选D. 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 3．B 【分析】根据有理数乘法积的符号判断因数的符号，再根据有理数和的符号判断绝对值的大小，进而得出答案． 【详解】解：∵ab＜0， ∴a、b异号， 又∵a+b＞0， ∴正数的绝对值较大， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加法、乘法，掌握有理数加法和乘法运算法则是正确判断的前提． 4．B 【分析】本题主要考查了乘法结合律，熟记运算律是解题的关键．根据乘法交换律和结合律进行分析即可． 【详解】解：可得是运用了乘法结合律． 故选：B． 5．D 【分析】几个不是的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数． 【详解】A、因数没有，且负因数的个数为，积是负数，该选项不符合题意； B、因数没有，且负因数的个数为，积是负数，该选项不符合题意； C、因数有，积是，该选项不符合题意； D、因数没有，且负因数的个数为，积是正数，该选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法，牢记有理数乘法的运算法则是解题的关键． 6 ... ...