兰州市天庆实验中学2024-2025学年第一学期 九年级数学期中考试试卷 一、选择题（共12小题，每题3分） 1.蛋壳黑陶杯因其“器壁薄如蛋壳，表面乌黑光亮”而得名，是新石器时代山东龙山文化的特征性器物，也是山东博物馆十大镇馆之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是 （ ） A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 2.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中一定互余的是 （ ） 3.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空.空间站距离地球约为423000m，423000用科学计数法可表示为 （ ） A. B. C. D. 4.计算的结果是 （ ） A. B. C. D. 5.如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，要使AM与CB平行，则∠MAC的度数是 （ ） A.60° B.66° C.114° D.120° 6.在数字1、、、-2中，任选两个数字，其中至少有一个是无理数的概率是 （ ） A. B. C. D. 7.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则方程的根是 （ ） A. B. C. D. 8.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，...,...,试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：.根据已有信息，题中用“...,...”表示的缺失的条件应为 （ ） A.甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B.甜果七个四文，苦果九个十一文钱 C.甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D.甜果四个七文，苦果十一个九文钱 9.如图，正方形MNPQ内接于△ABC，点M、N在BC上，点P、Q分别在AC和AB边上，且BC上的高AD=3，BC=6，则正方形MNPQ的周长为 （ ） A.2 B.6 C.8 D.12 10.已知反比例函数，则下列说法正确的是 （ ） A.函数图像分布在第二、四象限 B.y随x的增大而减小 C.如果两点（-1，）（2，）都在图像上，则 D.图像关于原点中心对称 11.如图，Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP=∠ABP，则PE= （ ） A.1 B. C. D.2 12.如图，长方形ABCD中，CD=5，AD=2，点E为AB上一点，且AE=3，动点P从点E出发，沿路径E→B→C→D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图像表示大致为 （ ） 二、填空题（共4小题，每小题3分） 13.分解因式： . 14.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知树高AB=2m,树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m,则路灯的高度PO长是 米． 15.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正方形ABCD的顶点C，D在第二象限，若点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（-3,0），则点C的坐标为 . 16.有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 . 三、解答题（共12小题） 17.（4分）解不等式组 18.（4分）解分式方程：； 19.（4分）解方程：. 20.（6分）煤油温度计,该温度计的左侧是华氏温度（℉）,右侧是摄氏温度（℃）.已知华氏温度y与摄氏温度x之间满足一次函数关系,小明通过观察温度计,得到如表所示的数据. （1）请根据表格提供的数据求出一次函数解析式; （2）根据解析式，求出华氏温度为0℉时对应的摄氏温度（结果保留一位小数）; （3）华氏温度的值与对应摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由. 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 21.（6分）如图，AB//CD，AC与BD交于点E，且AB=8，AE=4，AC=16. （1）求CD的长； （2）求证：△ABE∽△ACB. 22.（6分）某年级共有150名女生，为了 ... ...
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