专题13 实数（题型专练）-2025-2026学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题13 实数 目录 TOC \o "1-1" \h \u 【题型一 无理数】 1 【题型二 无理数的大小估算】 3 【题型三 无理数整数部分的有关计算】 4 【题型四 实数概念理解】 5 【题型五 实数的分类】 6 【题型六 实数的性质】 8 【题型七 实数与数轴】 9 【题型八 实数的大小比较】 11 【题型九 程序设计与实数运算】 12 【题型一 无理数】 例题：（21-22七年级下·湖北荆州·期中）在下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查无理数的识别，难度低，熟练掌握无理数的定义是解题关键. 利用无理数的定义逐个分析判断即可. 【详解】解：A、，是整数属于有理数； B、，是分数属于有理数； C、，是无理数； D、，是分数属于有理数； 故选：C. 【变式训练】 1．（25-26九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）下列实数中，是无理数的为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）．根据无理数的定义解答即可． 【详解】解：A．是有理数，不符合题意； B．是有理数，不符合题意； C．是无理数，符合题意； D．是有理数，不符合题意． 故选：C． 2．（25-26八年级上·辽宁盘锦·开学考试）在实数 ， 0，， ，中，无理数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的定义，求一个数的算术平方根，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式．根据无理数的概念即可判断． 【详解】解：是有理数，不符合题意； 是有理数，不符合题意； 是无理数，符合题意； 是无理数，符合题意； 是无理数，符合题意； 则无理数有个， 故选：C． 【题型二 无理数的大小估算】 例题：（24-25八年级上·甘肃武威·阶段练习）估计的值在（ ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 【答案】B 【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出的范围是解题的关键． 由可知，然后可估计的取值范围． 【详解】解：， ． ． 故选：B． 【变式训练】 1．（25-26八年级上·全国·课后作业）下列各数中，介于6和7之间的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了无理数的估算，估算与相邻的两个整数时，可以先找到与a相邻的平方数，再同时开方，逐项判断即可． 【详解】解：A．由得，即，不合题意； B．由得，即，不合题意； C．由得，即，不合题意； D．由得，即，符合题意； 故选D． 2．（20-21七年级上·贵州黔西·期末）如图，数轴上A，B，C，D四点中，最接近于的是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查了估算无理数的大小，实数与数轴． 先估算出的大小，再判断即可． 【详解】∵ ∴最接近于的是点： 故选：A 【题型三 无理数整数部分的有关计算】 例题：（24-25七年级下·贵州黔东南·阶段练习）若的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的估算，估算出，从而可得，，即可得出，，代入所求式子计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴，， ∵的小数部分为a，的小数部分为b， ∴，， ∴， 故选：A． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）已知的整数部分为a，小数部分为b，则 ， ． 【答案】 【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键． 先求出的取值范围，再求出，进而得出 ... ...