3．1 不等式的基本性质 一、 单项选择题 1 已知a＝1，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系是( ) A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a 2 (2024湖北云学名校联盟月考)已知a，b为实数，下列命题中为真命题的是( ) A. 若a>b，则< B. 若a>b，则ac2>bc2 C. 若a>b，则a2>b2 D. 若a>b，则a3>b3 3 (2024泰州三中期中)已知－3≤x≤6，－1≤y≤2，则z＝x－2y的取值范围是( ) A. [－1，2] B. [－2，10] C. [－7，8] D. [－5，10] 4 (2024深圳期中)若a>b>0，则下列不等式中成立的是( ) A. a＋>b＋ B. a－>b－ C. > D. > 5 (2024湘潭一中期中)两次购买不同单价的同一种物品，有以下两种方案：甲方案是每次购买这种物品的数量一定；乙方案是每次购买这种物品所花的钱数一定. 对于以上两种购物方案的优惠程度的说法中正确的是( ) A. 甲方案更优惠 B. 乙方案更优惠 C. 甲、乙一样优惠 D. 无法确定 6 (2024苏州工业园区星海实验高级中学月考)若关于x1，x2，x3，x4的方程组其中c1
b，cb－d B. 若a B. > C. > D. ab＋c2>ac＋bc 三、 填空题 9 已知a＞b＞0，且c＞d＞0，则_____．(填“>”“<”或“＝”) 10 (2024海口灵山中学月考)若xb>0，c|c|. 求证： (1) b＋c>0； (2) <. 13 (2024盐城实验高级中学月考)对于四个正数m，n，p，q，若满足mq>np，则称有序数对(m，n)是(p，q)的“上位序列”． (1) 对于2，3，7，11，有序数对(2，7)是(3，11)的“上位序列”吗？请简单说明理由； (2) 设a，b，c，d均为正数，且(c，d)是(a，b)的“上位序列”，试判断，，之间的大小关系； (3) 设正整数n满足条件：对集合{m|0c.又b<1，c<1，所以a>b>c. 2. D 对于A，取a＝1，b＝－1，满足a>b，但＝1>－1＝，故A错误；对于B，取c＝0，则ac2＝0＝bc2，故B错误；对于C，取a＝1，b＝－1，满足a>b，但a2＝1＝b2，故C错误；对于D，若a>b，则a3>b3，故D正确． 3. C 由－1≤y≤2，得－4≤－2y≤2. 又－3≤x≤6，所以－7≤x－2y≤8，所以z＝x－2y的取值范围是[－7，8]. 4. B 对于A，a＋－＝，ab与1的大小不定，故A错误；对于B，a－－＝>0，故B正确；对于C，－＝<0，故C错误；对于D，－＝<0，故D错误． 5. B 设物品的价格为x1，x2(x1≠x2)，甲方案每次购买物品数量为y，乙方案每次购买物品所花的钱为z，其中x1，x2，y，z>0，则甲方案购买物品平均价格为＝ ；乙方案购买物品平均价格为＝. 又－＝>0，所以乙方案更优惠． 6. D 由得3(x1＋x2＋x3＋x4)＝c1＋c2＋c3＋c4，即x1＋x2＋x3＋x4＝. 令A＝，则因为c1x1>x2>x3. 7. AC 对于A，由c－d.又a>b，所以a－c>b－d，故A正确；对于B，若a＝－2，b＝－1，c＝－4，d＝－3，则ac＝8>bd＝3，故B错误；对于C，若ab2>0，所以<，故C正确；对于D，由a0，即a2>ab.同理，由a0，即ab>b2， ... ... 
