【精品解析】4.1《函数》—北师大版数学八年级上册课堂分层训练

4.1《函数》—北师大版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1． 如图选项中，有五种形状不同的容器，从容器口以均匀的速度倒入某溶液，若液面高度h 关于时间t的函数图象如图所示，则该容器的形状为(　　). A． B． C． D． E． 【答案】C 【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：根据图象可得图象先平缓上升，接着上升较快，又平缓上升，最后一段是均匀上升，这说明容器底部较大，容器中部逐渐变小，后又逐渐变大，容器上部的大小是均匀的. 符合这一要求的只有C选项. 故答案为：C. 【分析】根据函数图象的到容器底面积的变化情况即可解答. 2．（2025八上·梧州期末）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高1千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数解析式 【解析】【解答】解：∵某地面温度为，且每升高1千米温度下降， ∴山上距离地面千米处的温度为， 故答案为：C 【分析】根据某地面温度为，且每升高1千米温度下降，列出关系式即可． 3．（2025八上·余姚期末）函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：∵函数， ∴， 解得． 故选：D． 【分析】根据函数有意义的条件得到：，解此方程即可. 4．（2023八上·富川期中）当时，函数的值是（　　） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【知识点】函数值 【解析】【解答】解：把x=3代入，得 ． 故答案为：B． 【分析】把x=3代入函数解析式，计算即可． 5．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系及自变量的取值范围是　 　. 【答案】 【知识点】函数解析式 【解析】【解答】解： 【分析】根据 汽车距天津的路程s(千米) =总路程-已行驶的路程，即可得解. 6．（2022八上·江宁月考）某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 　 　元. 【答案】0.4 【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系 【解析】【解答】解：根据题意得：复印超过100面的部分，每面收费为 元. 故答案为：0.4 【分析】由图象可知，不超过100面时，每面收费50÷100＝0.5元，超过100面的部分每面收费（70 50）÷（150 100）＝0.4（元）． 7．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）干旱持续10天时，蓄水量为　 　万立方米． （2）如果蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，那么干旱　 　天后将发出严重干旱警报． 【答案】（1）1000 （2）40 【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：（1）由图象可得： 干旱持续10天时，蓄水量为1000万立方米； 故答案为：1000； （2）由图象可得，干旱持续40天后，蓄水量小于400万立方米， ∴干旱40天后将发生严重干旱警报. 故答案为：40. 【分析】（1）图象反应的是水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的函数关系，其中横轴表示的是干旱持续时间t，纵轴表示的是水库的储水量v，从而找出图象上横坐标为10的点对应的纵坐标即可解决此题； （2）找出图象上纵坐标为400的点的横坐标，进而根据v随t的增大而减小即可解决此题. 8．（2024八上·南山开学考）小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后 ... ...