第2章对称图形-圆典型例题与易错题精练-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章对称图形-圆典型例题与易错题精练-数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．将一个半径为1的圆形纸片，按如图所示的方式连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长为（ ） A． B． C． D．π 2．如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列命题①长度相等的两条弧是等弧②三角形的内心是三角形三个角平分线的交点③相等的圆心角所对的弦相等④平分弦的直径垂直于弦⑤不共线的三点确定一个圆；其中真命题的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．在中，弦长为，圆心到的距离为，则的半径为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的弦，，为上一动点，为上一动点，且满足，连接，，交于点，则点从点运动到点的过程中，点所运动的路径长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，的半径为1，点在边上运动，过点的直线与相切于点，则的最大值与最小值的差为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆锥的底面直径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，点、分别是边、上的动点，且，点是的中点，、，则四边形面积的最小值为（ ） A．30 B．32 C．35 D．38 二、填空题 9．若四边形为内接四边形，，则 °． 10．已知一个扇形的圆心角为，其弧长为，则该扇形的面积为 ． 11．如图，是的直径，点在上，于交于点，，，，则的半径为 ． 12．在半径是的圆中，的圆心角所对的弧长为 ．（结果保留） 13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为，则的度数是 ． 14．已知圆的直径为，如果圆心与直线的距离是，那么直线和圆的位置关系为 （填“相交”、“相切”或“相离”）． 15．如图，正方形的边长为4，点P是以为直径的半圆O上一点，则的最小值为 ． 16．如图，是的弦，是优弧上一动点，连接，，，分别是，的中点，连接． （1）若取得最大值，则点在线段 上； （2）若，，则的最大值为 ． 三、解答题 17．如图，是的外接圆，是的直径，于点E． (1)求证：； (2)连接并延长，交于点G，连接，若，求的长． 18．如图，在中，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） (1)①作的平分线，交于点O；②以O为圆心，为半径作圆． (2)在你所作的图中，与的位置关系．（直接写出答案） 19．如图，在中，，为的直径，与相交于点D，过点D作于点E，延长线交于点F． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的长． 20．如图，的直径为10，弦为6，D是的中点，弦和交于点F，且． (1)求证：； (2)求证： (3)求的长． 21．如图所示，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上． (1)若，求的度数； (2)在（1）的条件下，若，求的长． 22．在中，为直径，为上一点． (1)如图①，过点作的切线，与的延长线相交于点，若，求的大小； (2)如图②，为上一点，且经过的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，若，求的大小． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C B C C C D 1．A 【分析】本题考查弧长公式，利用折叠的性质求出虚线①所对的圆弧对的圆心角的度数，然后根据弧长公式计算． 【详解】解：根据题意，虚线①所对的圆弧对的圆心角为， 所以虚线①所对的圆弧长． 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了切线的性质、圆周角定理，根据切线的性质和圆周角定理即可得到结论． 【详解】解：∵是的直径，是的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查命题与定理知识，掌握内切圆的圆心、圆周角定理、垂径定理等知识是解题的关键．据此逐一分析即可作出判断． 【详解】解：①在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故原命题为 ... ...