从统计图表中求三数 一、从扇形统计图中求三数 例1 某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图1所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ） A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 解析：根据题意，得销售20台的人数是20×40%=8（人），销售30台的人数是20×15%=3（人），销售12台的人数是20×20%=4（人），销售14台的人数是20×25%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是（20×8+30×3+12×4+14×5）=18.4（台）；把这些数从小到大排列，位于第10，11个的数都为20，则中位数是20，因为销售20台的人数最多，所以这组数据的众数是20． 故选C. 二、从条形统计图中求三数 例2 某市4月份日平均气温统计情况如图2所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13 解析：由条形统计图，可知13出现了10次，出现次数最多，所以众数为13.第15个数和第16个数都是14，所以中位数是14． 故选C． 三、从折线统计图中求三数 例3 某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成如图3所示的折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ ） A．50和48 B．50和47 C．48和48 D．48和43 解析：由折线统计图，可知50分出现了两次，次数最多，所以众数为50.从统计图中由低到高数，最中间的数为48，所以中位数为48. 故选A． 点评：1.计算平均数，要将数据直接相加再除以数据的个数；2. 计算中位数需要先将数据按从小到大的顺序依次排列，如果数据的个数为奇数个，那么最中间的数据为这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数个，那么最中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；3. 众数即为一组数据中出现次数最多的数，相比平均数和中位数，众数更容易在统计图中直观的反映出来，反映在扇形统计图中为占比的大小，反映在条形统计图中为条形的高度，反映在折线统计图中为同一数据出现的次数. 图1 图2 图3方差在手 决策无忧 方差是用来衡量一组数据在平均数的附近波动大小的统计量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；方差越小，表明各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.在实际应用中，经常通过比较方差的大小来做决策，下面举例说明. 例1 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol m-2 s-1），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 .（填“甲”或“乙”） 分析：直接利用方差公式计算甲、乙两品种光合作用速率的方差，再进行比较，根据方差的意义得出答案. 解：甲的方差为：s2==29.6； 乙的方差为： s2甲==4. 因为29.6＞4，所以两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是乙. 故填乙. 例2 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行了现场打分，并对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a．甲、乙两位同学得分的折线统计图： b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10 c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中m的值； （2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致； ... ...
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