中小学教育资源及组卷应用平台 专题03 因式分解的七大题型 题型一：因式分解的判断 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．根据因式分解的定义逐一判断可得答案． 【详解】解：A．是整式乘法，不属于因式分解，不合题意； B．，等号右侧没有写成几个整式积的形式，不属于因式分解，不合题意； C．，属于因式分解，符合题意； D．，等号左侧不是多项式，不属于因式分解，不合题意； 故选：C． 2．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据因式分解的定义，判断每个选项是否将多项式化为几个整式的积的形式．本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式是解题的关键． 【详解】解：选项A，，是对单项式的拆分，不是因式分解，故该选项不符合题意； 选项B，，是整式乘法，不是因式分解，故该选项不符合题意； 选项C，，是因式分解，故该选项符合题意； 选项D，，不是整式，原变形不是因式分解，故该选项不符合题意． 故选：C． 3．下列多项式能因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了因式分解的意义，如果多项式能够变形为几个因式的乘积的形式，则该多项式可以进行因式分解，逐项判断即可． 【详解】解：A、不能写成几个因式的乘积形式，故该式不能因式分解； B、不能写成几个因式的乘积形式，故该式不能因式分解； C、，因此该式能因式分解； D、不能写成几个因式的乘积形式，故该式不能因式分解． 故选：C． 4．下面是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查因式分解的意义，熟练掌握其定义是解题的关键． 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、符合因式分解的定义，故此选项符合题意， B、是整式乘法运算，不是因式分解，故此选项不符合题意， C、，分解错误，故此选项不符合题意， D、，分解错误，故此选项不符合题意， 故选：A． 5．观察①和②从左到右的变形，下列说法正确的是（ ） A．①和②都是因式分解 B．①和②都是整式乘法 C．①是整式乘法，②是因式分解 D．①是因式分解，②是整式乘法 【答案】D 【分析】本题考查因式分解的意义，整式，熟练掌握其定义是解题的关键． 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此进行判断即可． 【详解】解：是因式分解，是乘法运算， 即①是因式分解，②是整式乘法， 故选：D． 6．下列从左到右的变形：①；②；③；④；其中是因式分解的是 ． 【答案】④ 【分析】本题考查因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此进行判断即可． 【详解】解：①中不是整式，它不是因式分解； ②是乘法运算，它不是因式分解； ③中等号左边是单项式，它不是因式分解； ④符合因式分解的定义，它是因式分解． 故答案为：④． 题型二：含参的因式分解问题 7．多项式可分解因式为，那么等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了因式分解-提公因式法，利用单项式乘以多项式，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ∴M为：， 故选：D． 8．把多项式分解因式，得，则，的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查多项式乘法，根据因式分解结果求参数，解题的关键是熟练掌握多项式乘法．根据多项式乘法，计算，由对应项系数相等，即可 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
