PAGE 图形的相似自我评估 （本试卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若=，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=30°，∠B=70°，则∠C′的度数为（ ） A．30° B．70° C．100° D．80° 3．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ） A．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm B．3 cm，4 cm，5 cm，8 cm C．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm D．5 cm，15 cm，3 cm，9 cm 4．如图，AD∥BE∥CF，若AB=4，BC=8，DE=3，则DF的长是（ ） A．1.5 B．6 C．9 D．12 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为1∶3，若△ABC的周长是3，则△DEF的周长是（ ） A．15 B．12 C．9 D．6 如图是小明所在实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺50 cm处，遮光板在刻度尺70 cm处，光屏在刻度尺80 cm处，量得像高3 cm，则蜡烛的高为（ ） A．5 cm B．6 cm C．4 cm D．4.5 cm 如图，点C是线段AB的黄金分割点，若S1表示以CA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB，宽为CB的矩形的面积，则S1与S2的大小关系是（ ） A．S1＝S2 B．S1=2S2 C．S1=S2 D．S1＝S2 8．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A B C D 第8题图 如图，小红作出了边长为1的第1个等边三角形A1B1C1，算出了等边三角形A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个等边三角形A2B2C2，算出了等边三角形A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个等边三角形A3B3C3，算出了等边三角形A3B3C3的面积，…，小丽看了说，按这样的方法作下去，我可以算出等边三角形A2024B2024C2024的面积为（ ） A．× B．× C． × D．× 第9题图 第10题图 10.如图，点A，B，C，D的坐标分别为（1，1），（1，5），（5，1），（7，1），若以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能为（ ） A．（7，-2） B．（5，-1） C．（6，0） D．（7，3） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．在一张比例尺为1∶20 000的地图上，量得A，B两地的距离是7 cm,则A，B两地的实际距离为_____ m. 12．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个矩形；④两个正六边形.其中是相似图形的是_____. （填序号） 13．如图，已知∠B=∠D，请你添加一个条件，使得△ABC∽△ADE，这个条件可以是_____.（写出一个即可） 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14．如图，已知△ABC和△A′B′C是以点C为位似中心的位似图形，点A（-1.4，1.5）的对应点为A′（-0.2，-3），点C位于（-1，0）处，若点B的对应点B′的横坐标为3，则点B的横坐标为_____． 15．边长分别为1的正方形和长、宽分别为3和2的矩形按如图所示放置，则图中阴影部分的面积为_____． 16．【数学文化】早在西汉时期，我国天文学家就提出了一种测量日高的公式———重差术”．如图，用长度为a的杆子（“表”）在间距为d的两个地点测日影，测得影长分别为s1，s2，用这种方式计算出的日高公式H=_____．（用含a，d，s1，s2的代数式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.（6分）已知＝＝. （1）求的值； （2）若x+y+z=18，求x的值． （6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（0，4），B（2，2），C（4，6）．以点O为位似中心画一个三角形，使 它与△ABC位似，且相似比为1∶2． 第18题图 19．（8分）纸张尺寸是将纸张的长宽规范成固定的比例尺寸来使用．目前在国际间最常使用的是ISO所制定的标准，并将尺寸冠以编号，例如A4，B5等．在不同年代，全球各地也有当地通用的纸张尺寸．在书籍、卡片、信封以及 ... ...
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