教学设计 课题 三角形的角平分线、中线、高线 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 教学内容分析 学习者分析 学生在小学已经对这三个概念有所了解，重点是三角形的中线、角平分线与高． 难点是三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高． 学习目标确定 1．掌握三角形的中线、角平分线及高的概念． 2．掌握三角形的中线、角平分线及高的画法． 3．掌握钝角三角形的两短边上高的画法． 学习重点难点 重点是三角形的中线、角平分线与高． 难点是三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高． 学习评价设计 本节课由一个动画演示引入，让学生意识到三角形中有很多条特殊的线段．然后从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生形成分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中对这三种线段留下清晰的形象，然后结合这些具体形象叙述它们的定义以及表示方法． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：三角形的中线思考：已知D是BC的中点，试问△ABD的面积与△ADC的面积有何关系？ 连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的中线． 几何语言： ∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD＝BC.反之，∵BD＝CD(或BD＝BC)，∴AD是△ABC的中线． 用同样的方法你能画出△ABC的另两条边上的中线吗？你有何发现？思考：已知D是BC的中点，试问△ABD的面积与△ADC的面积有何关系？环节二：三角形角平分线任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗？你能通过折纸的方法得到它吗？ 画∠BAC的平分线AD，交∠BAC所对的边BC于点D，所得线段AD叫作△ABC的的角平分线． 几何语言： ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠1＝∠2＝∠BAC. 反之，∵∠1＝∠2，∴AD是△ABC的角平分线． 画出△ABC的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？ 环节三：三角形的高线你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？如何求△ABC的面积？ 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的高线．(也叫三角形的高线，简称三角形的高) 几何语言： ∵AD是△ABC的高， ∴∠BDA＝∠CDA＝90°. 反之，∵∠BDA＝90°(∠CDA＝90°)， ∴AD是△ABC的高． 用同样的方法你能画出△ABC的另两条边上的高吗？你有何发现？ 锐角三角形的三条高： 画出一个锐角三角形，并且画出这个三角形的三条高．这三条高之间有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高： 画出一个直角三角形，并且画出这个三角形的三条高．这三条高之间有怎样的位置关系？ 直角边BC边上的高是__AB__； 直角边AB边上的高是__BC__； 斜边AC边上的高是__BD__． 钝角三角形的三条高： 画出一个钝角三角形，并且画出这个三角形的三条高．这三条高之间有怎样的位置关系？ 板书设计 锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量311高之间是否相交相交相交不相交高所在的直线是否相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部 作业与拓展学习设计 分层作业 教材第9页习题13.2第3，4，5，7，8题． 特色学习资源分析、技术手段应用说明 借助几何画板做中线、角平分线、高线 教学反思与改进：重点反思单元教学内容分析给教学带来的改变 本节课由一个动画演示引入，让学生意识到三角形中有很多条特殊的线段．然后从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生形成分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中对这三种线段留下清晰的形象，然后结合这些具体形象叙述它们的定义以及表示方法． ... ...
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