中小学教育资源及组卷应用平台 集合 一．选择题（共8小题） 1．（2025 泰安模拟）若全集U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{1，5}，则（ UA）∩B＝（ ） A．{5} B．{2，5} C．{0，5} D．{2，3，4} 2．（2025 东城区一模）已知集合，B＝{（x，y）|y＝a|x+a|}．如果A∩B有且只有两个元素，则实数a的取值范围为（ ） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．[0，1] D．[0，1）∪（1，+∞） 3．（2025春 济宁校级月考）已知集合A＝{﹣2，1，3，4}，B＝{x||x﹣2|＜m，x∈R}，若A∩ RB＝ ，则实数m取值范围为（ ） A．m＞4 B．m≥4 C．m≤2 D．m＞2 4．（2025春 漳州月考）已知集合A＝{x|2x﹣1＜0}，B＝{x|ex＜2}，则（ ） A． B．A∩B＝{x|x＜ln2} C．A∪（ RB）＝R D．B∪（ RA）＝R 5．（2025 安徽模拟）若集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣20）＜0}，B＝{x|x为质数}，则A∩B中元素的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2025 赣州模拟）设集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈A，i＝1，2，3，4，5}，那么集合B中满足1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3的元素的个数为（ ） A．60 B．100 C．120 D．130 7．（2025 沙坪坝区校级模拟）已知集合A∪B∪C＝{b1，b2，b3，b4，b5}，且B∩C＝{b1，b2，b3}，则集合A，B，C所有可能的情况种数为（ ） A．216 B．200 C．27 D．25 8．（2024秋 昌平区期末）已知集合A＝{（x，y）|x2+y2≤4，x，y∈Z}，B＝{（x，y）||x|≤3，|y|≤3，x，y∈Z}，定义集合A B＝{（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A B中元素的个数是（ ） A．49 B．62 C．109 D．77 二．多选题（共4小题） 9．（2025 郫都区校级模拟）对于集合S，若存在集合S的两两不同的子集A1，A2，…，Ak，k≥1满足A1 A2 … Ak，则称其为集合S的一条“链”，称k为这条“链”的长度．当集合S的元素个数|S|＝n时，下列说法正确的是（ ） A．集合S的最长“链”的长度为n+1 B．任意两个集合都可以出现在同一个“链”中 C．当|S|＝4时，该集合的任意两条长为4的“链”中一定具有相同集合 D．集合S的最长“链”的总数为n! 10．（2024秋 宜春校级期中）设M，N，P为非空实数集，定义MN＝{z|z＝xy，x∈M，y∈N}，则（ ） A．M{1}＝M B．M{0}＝{1} C．MN＝NM D．（MN）P＝M（NP） 11．（2024秋 广安区校级期中）给定实数集A，定义集合M＝{m∈R|任意a∈A，都有m≥a}，若M是非空集合，则称集合M中最小的元素为集合A的上确界，记作supA．以下说法正确的是（ ） A．若数集A中有2024个元素，则数集A一定有上确界 B．若数集A中没有最大值，则数集A中一定没有上确界 C．若数集A，B有上确界，则数集{a+b|a∈A，b∈B}一定也有上确界，为supA+supB D．若数集A，B有上确界，则数集{ab|a∈A，b∈B}一定也有上确界，为supAsupB 12．（2024秋 沙坪坝区校级期中）已知集合A＝{a1，a2，a3，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}，其中a1＜a2＜a3＜…＜an＜…，b1＜b2＜b3＜…＜bn＜…，且满足：A∪B＝N+，A∩B＝ ，若对于B中的元素k，在A中至少存在两个不同元素ai1，ai2，…，，使得，则称集合A具有性质P（k），下列选项正确的有（ ） A．若集合A是由所有正奇数组成的集合，则集合A具有性质P（4） B．若集合A是由所有正偶数组成的集合，则集合A具有性质P（3） C．若a1＝1，b1≥3，则集合A具有性质P（b1） D．若a1＝1，b1≥4且b2为奇数，则集合A具有性质P（b1）和P（b2），但不具有性质P（b2﹣b1） 三．填空题（共4小题） 13．（2025春 修文县校级期中）设集合M＝{α|α＝（a1，a2，a3，a4），ai∈{0，1}，i＝1，2，3，4}，对α＝（a1，a2，a3，a4）∈M和β＝（b1，b2，b3，b4）∈M，定义：．已知集合N ... ...
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