13.3.1 三角形的内角（同步训练）（原卷+教师用卷）人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.1　三角形的内角 第1课时　三角形的内角 基础知识训练 知识点　三角形内角和定理及应用 1.已知三角形三个内角的度数如图所示,则图中x的值为(　 　) A.25 　 　 B.30 　 　 C.35 　 　 D.40 2.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠1=40°,则∠B的度数为(　 　) A.40° 　 　B.60° 　 　C.30° 　 　D.50° 3.若在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A的度数为　 　. 4.如图所示,△ABC被撕去了一角,经测量得∠A=68°,∠B=21°,则△ABC是　 　三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”) 5.已知在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠A+20°,求三角形各个内角的度数. 6.如图所示,B处在A处的南偏西40°方向,C处在A处的南偏东10°方向,C处在B处的北偏东85°方向,求∠ABC和∠ACB的度数. . 能力提升训练 7.如图所示,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠BOC= 120°,则∠A的度数为(　 　) A.30°　 　 B.45° 　 　C.55° 　 　D.60° 8.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,沿CD折叠,使点A落在边BC上的点E处,若∠B=26°,则∠CDE的度数为(　 　) A.52° 　 　B.71°　 　 C.72° 　 　D.81° 9.如图所示,考古学家发现在地下A处有一座古墓,古墓上方是煤气管道,为了不影响管道,准备在B和C处开工挖出“V”形通道,若 ∠DBA=120°,∠ECA=125°,则∠A的度数是(　 　) A.65° 　 　B.80° 　 　C.85° 　 　D.90° 10.(2024海珠期末)如图所示,在△ABC中,AD是高,AE,BF是∠BAC,∠ABC的平分线,它们相交于点O,∠C=70°. (1)∠AOB的度数为　　　　; (2)若∠ABC=60°,求∠DAE的度数. 11.如图所示,已知线段AD,BC相交于点O,∠B=32°,∠D=38°. (1)如图①所示,若∠A=60°,求∠AOB和∠C的大小; (2)如图②所示,若∠BAO,∠DCO的平分线AM, CM相交于点M,求∠M的大小; (3)若改变图②的条件,设∠B=α,∠D=β,试用含α,β的代数式表示∠M的大小. 第2课时　直角三角形的性质和判定 基础知识训练 知识点　直角三角形的两个锐角互余 1.已知在△ABC中,∠A=∠B+∠C,则此三角形是(　 　) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 2.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,那么这个直角三角形中较小锐角的度数是(　 　) A.9° 　 　B.18° 　 　C.27° 　 　D.36° 3.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是边BC上的高,∠CAD=35°,则∠B=　 　. 4.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D在边AC上,DE∥BC,若∠ADE =155°,求∠B的度数. 能力提升训练 5.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的顶角等于(　 　) A.20°或70° 　 B.40° 　　C.140° 　 D.40°或140° 6.(2024汉阳期末)如图所示为脊柱侧弯测量示意图,cobb角∠O的大小是脊柱侧弯严重程度的参考标准之一.一次体检中,若测得某人cobb角∠O=45°,则图中与∠O相等的角的个数为(　 　) A.1个 　 　B.2个 　 　C.3个 　 　D.4个 7.如图①所示,在△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线. ① ② (1)填写下面的表格: ∠A的度数 50° 60° 70° ∠BOC的度数 (2)如图②所示,△ABC的高BE,CD交于点O,试说明图中∠A与∠BOD的关系. 8.如果两个角的差等于30°,就称这两个角互为“伙伴角”,其中一个角叫作另一个角的“伙伴角”.例如α=70°,β=40°,α-β=30°,则α和β互为“伙伴角”,即α是β的“伙伴角”,β也是α的“伙伴角”. (1)已知∠1和∠2互为“伙伴角”,∠1>∠2,且∠1和∠2互补,求 ∠1的度数; (2)在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线.如图所示,过点C作AB的平行线CM,射线CN平分∠BCM,且与射线AE交于点N.若∠ANC与∠ABC互为“伙伴角”,则∠ABC=　　　　. 人教版数学八年级上册 第十三章　三角形 13.3　 ... ...