第十三章 三角形 单元素养测评卷 120分钟 120分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位:cm),其中能搭成一个三角形的是(D) A.4,6,10 B.6,6,15 C.7,9,18 D.6,8,13 2.下列△ABC中,BC边上的高表示正确的是(C) 3.图中以AB为边的三角形的个数是(B) A.4 B.3 C.2 D.1 4.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板,现在硬纸板上选一点,在这个点上钻一个小孔,通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起,若三角形硬纸板处于平衡状态,则这一点可能是(A) A.N点 B.M点 C.P点 D.Q点 5.如果三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,则它是(A) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 6.如图,在△ABC中,∠BAC=80°,∠B=45°,AD是△ABC的角平分线,则∠ADB的度数是(D) A.110° B.105° C.100° D.95° 7.如图,已知△ABC中,点D,E分别是边BC,AB的中点.若△ABC的面积等于8,则△BDE的面积等于(A) A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是(D) A.BF=CF B.∠B+∠BAD=90° C.S△ABE∶S△ACE=BE∶CE D.∠BAF=∠CAF 9.(2025·丹东期末)如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=80°,AD平分∠BAC,点P为线段AD上的一点,过点P作PE⊥AD交直线BC于点E,则∠E的度数为(B) A.20° B.25° C.30° D.35° 10.如图,AB⊥CD,垂足为O,∠AQP的平分线与∠QPC的平分线相交于点E,将△EFG沿FG折叠,使点E落在四边形PFGQ内部E'的位置,则∠PFE'+∠QGE'的值为(A) A.90° B.105° C.100° D.85° 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(新课标·革命文化)无论在战争年代还是在和平时期,中国人民解放军都是一道坚不可摧的钢铁长城,保卫着祖国的安宁、人民的幸福.如图,我国某部队战士在射击训练时,手、肘、肩构成托枪三角形,说明三角形具有 稳定性 . 12.如图,若∠A=70°,∠ACD=130°,则∠B= 60° . 13.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多2 cm,已知AB=4 cm,则AC的长为 6 cm. 14.将一副三角尺按如图所示的方式叠放,则∠1的度数为 105° . 15.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 360° . 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(8分)如图,点B是△ACD的边AD延长线上一点,点E是边CD上一点,已知∠A=75°,∠B=25°,∠C=35°,求∠1的度数. 【解析】∵∠BDC是△ACD的外角, ∠A=75°,∠C=35°, ∴∠BDC=∠A+∠C=75°+35°=110°, ∴∠1=∠BDC+∠B=110°+25°=135°. 17.(8分)△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角的度数. 【解析】∵∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°, ∴∠C=∠A+10°+10°=∠A+20°, 由三角形内角和定理得,∠A+∠B+∠C=180°, 所以,∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°, 解得∠A=50°, 所以,∠B=50°+10°=60°, ∠C=50°+20°=70°. 18.(8分)已知△ABC的三边长是a,b,c. (1)若a=6,b=8,且三角形的周长是小于22的偶数,求c的值; (2)化简:|a+b-c|+|c-a-b|. 【解析】(1)∵a,b,c是△ABC的三边长,a=6,b=8, ∴2
