全册复习(第十三至第十八章)（学生版+答案版）2025-2026学年数学人教版（2024）八年级上册

辽宁期末备考卷(二)(第十三至第十八章) 120分钟　120分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下面四幅画分别是从体育运动长鼓舞、武术、举重、摔跤抽象出来的简笔画,其中是轴对称图形的是(C) 2.下列命题中,其逆命题是真命题的是(C) A.如果x>0,那么x2>0 B.全等三角形的面积相等 C.若a=2,则a3=8 D.如果a=b,那么a2=b2 3.(2025·大连甘井子区期末)下列是最简分式的是(B) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是(B) A.(xy)5=x5y B.(-x3)2=x6 C.xm·xn=xmn D.x8÷x4=x2 5.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(D) A.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x　　B.(a+3)(a-3)=a2-9 C.a2-2a-3=(a-1)2-4　　 D.a2-1=(a+1)(a-1) 6.(2025·大连甘井子区期末)已知等腰三角形的周长为18,且一边长为4,则腰长为(B) A.4 B.7 C.10 D.4或7 7.已知3m=5,9n=10,则3m+2n等于(B) A.25 B.50 C.200 D.500 8.学校组织720名师生去观看纪念雷锋的演出,有甲、乙两种大巴车可以租用.甲种大巴车比乙种大巴车每辆少载15人,学校只租甲种大巴车的辆数是只租乙种大巴车的2倍,且都刚好可以把师生全部载完,没有多余座位.设甲种大巴车每辆可载x人,则列出方程正确的是(A) A.=×2 B.×2= C.=×2 D.×2= 9.如图,已知△ABC的周长是16,AM,BM和CM分别平分∠BAC,∠ABC和∠ACB,过点M作BC的垂线交BC于点D,且MD=4,则△ABC的面积是(A) A.32 B.42 C.48 D.64 10.如图,△ABC中,AB=a,AC=b,点D是△ABC外角平分线AD上的一点,连接BD,CD,若BD=m, CD=n,则下列关系正确的是(A) A.a+bm+n C.a+b≤m+n D.a+b≥m+n 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是　三角形的稳定性　. 12.据测定,柳絮纤维的直径约为0.000 001 05 m,将数据0.000 001 05用科学记数法表示为　1.05×10-6　. 13.如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(4,3),点D在第二象限,且△ABD与△ABC全等,则点D的坐标是　(-4,3)或(-4,2)　. 14.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD.若AC=5,则AD=　10　. 15.将边长分别为1,2,3,4,…,19,20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为　210　. 三、解答题(本大题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(10分)(1)计算:(3x+2)(3x-2)-x(6x+4); 【解析】(1)原式=(3x+2)(3x-2)-2x(3x+2) =(3x+2)(3x-2-2x) =(3x+2)(x-2) =3x2-4x-4; (2)分解因式:x2(x-y)2-4(x-y)2. 【解析】(2)原式=(x-y)2(x2-4)=(x-y)2(x+2)(x-2). 17.(8分)解分式方程:-=. 【解析】方程两边同乘(x+3)(x-3),得2-(x+3)=x-3, 解得:x=1, 检验:当x=1时,(x+3)(x-3)≠0, ∴这个分式方程的解为x=1. 18.(8分·2023·盘锦中考)先化简,再求值:(+)÷,其中x=+()0-()-1. 【解析】(+)÷ =[+]· =· =, 当x=+()0-()-1 =2+1-2 =2-1时, 原式= =. 19.(8分)如图,AD=AC,∠1=∠2=40°,∠C=∠D,点E在线段BC上. (1)求证:△ABC≌△AED; 【解析】(1)∵∠1=∠2=40°, ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE, 即∠BAC=∠EAD, 在△ABC和△AED中,, ∴△ABC≌△AED(ASA); (2)求∠AEC的度数. 【解析】(2)由(1)得:△ABC≌△AED, ∴AB=AE, ∴∠B=∠AEB=(180°-∠1)=×(180°-40°)=70°, ∴∠AEC=∠1+∠B=40°+70°=110°. 20.(8分)把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫作配方法. 如:①用配方法分解因式:a2+4a+3. 解:原式=a2+4a+4-1=(a+2)2-1=(a+2+1)(a+2-1)= (a+3)(a+1). ②M=a2-2a+6,利用配方法求M的最小值. 解:M=a2-2a+6=a2-2a+1+5=(a-1)2+5. ∵(a-1) ... ...