13.3.1 三角形的内角 同步练习题（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.3.1 三角形的内角 双基导学导练 知识点(Ⅰ三角形的内角 1.在△ABC中,∠A=60°,∠B=50°,则∠C= . 2.如图,在△ABC中,∠C=45°,AD平分∠BAC,∠BAD=35°,则∠B 的度数为 °. 3.在△ABC中,∠A=75°,∠B-∠C=15°,则∠C的度数是 . 4.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:7,则△ABC的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 知识点2 直角三角形的两锐角互余 5.如图,∠C=∠D=90°,∠A=20°,则∠COA= ,∠B= . 6.如图,CD是Rt△ABC斜边AB 上的高,求证:∠1=∠B,∠2=∠A. 知识点3 直角三角形的判定 7.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为 三角形. 8.在△ABC中(填锐角、直角、钝角三角形). (1)∠A:∠B:∠C=1:1:2,则△ABC是 ; (2)∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是 ; (3)∠A-∠B=∠C,则△ABC是 . 知识点4 视角、方位角 9.如图，从A处观测C处的仰角是28°，从B 处观测C处的仰角是 则从C处观测B 处的俯角是 °；从C 观测A，B两处的视角∠ACB 是 °. 已知A，B，C三处的相对位置是：B处在A 处的南偏西 方向，C处在A 处的南偏东 方向，C处在 B 处的北偏东 80°方向，请你画出△ABC，并直接写出 的三个内角的度数. 真题检测反馈 11.如图,∠A=40°,∠ABD=∠ACD=20°,则∠BDC的度数为 . 12.如图，已知 ，垂足为E， ,则∠D 的度数为（ ） A.30° B.60° C.50° D.40° 13.如图,在△ABC中,D 为AB 延长线上一点,DE⊥AC于点E, ，则∠ABC的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.75° 14.如图,在四边形ABCD中,∠C=110°,BE,DF 分别平分 ,且BE∥DF.求∠A的度数. 创新拓展提升 15.如图,在 中， 和 的平分线相交于点 D， 于点D,交BC于点 E. (1)若 则 与 之间的关系为 ； (2)当 的度数改变时，(1)的结论又如何 请说明理由. 13.3.1 三角形的内角 1.70° 2.65 3.45° 4. C 5.70° 20° 6.∵CD 是△ABC 的高,∴∠CDA=∠CDB =90°.∴∠1+∠A=90°,∵∠B+∠A=90°,∴∠1=∠B.同理可证:∠2=∠A. 7.直角 8.(1)直角三角形 (2)直角三角形 (3)直角三角形 9.46 18 10. 如图,∠BAC=60°,∠ABC=35°,∠ACB=85°. 11.80° 12. A 13. D 14.∵BE,DF 分别平分∠ABC,∠ADC,∴∠ABE=∠EBC,∠CDF=∠ADF.∵BE∥DF,∴∠EBF=∠DFC,∠AEB = ∠ADF,∴∠ABE = ∠DFC,∠AEB=∠CDF.∴由三角形内角和为 180°知∠A=∠C=110°. (2)(1)中的结论仍然成立.理由:∵BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠DBC BD,∴∠BDE=90°,∴∠CDE=∠BDC-90°=