八上一元一次不等式培优训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 八上一元一次不等式培优训练（含解析） 一、选择题 1．小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为的杯子中倒入的水；再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5个时水未满溢出，但当放入第6个时，发现水满溢出．根据以上的过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（　　） A．以上，以下 B．以上，以下 C．以上，以下 D．以上，以下 2．从3，，，1，这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（　　） A． B．3 C． D． 3．关于的不等式组恰好有个整数解，则满足（　　） A． B． C． D． 4．某电梯乘载的重量超过1000公斤时会响起警示音，小刚、小明的体重分别为55公斤、70公斤．小刚、小明依序进入电梯，小刚走进后，警示音没响，小明走进后，警示音响起．设两人没进入电梯前已乘载的重量为x公斤，则x满足（　　） A． B． C． D． 5．运行某个程序如图所示．若规定从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．若关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞1，则k的取值范围是　 　． 8．若数m使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程 有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是　 　． 9．对于任意实数m，n，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是　 　． 10．若关于x的不等式组恰有4个整数解，关于t的分式方程的解也为整数，则所有满足条件的整数a的和为　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 11．已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数． （1）求m的取值范围； （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为． 12． A，B，C，D四座小山的山脚到学校的路程分别是9km，11km，12km，14km。学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每小时4km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1小时，下山的时间为30分钟，再以平均每小时3km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校。你认为学校可计划登哪几座山 请说明理由。 13．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为． 14．金盛嘉悦广场销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800 第二周 4台 10台 3100 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若金盛嘉悦广场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，金盛嘉悦广场销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 15．对m、n定义一种新运算“ ”，规定：m n＝am﹣bn+5．（a，b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：5 6＝5a﹣6b+5． （1）已知2 3＝1，3 （﹣1）＝10． ①求a、b的值； ②若关于x的不等式组 有且只有两个整数解，求字母t的取值范围； （2）若运算“ ”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n，结论“m n＝n m”都成立，试探究a、b应满足的关系． 16．根据以下素材，探索完成任务. 如何确定箭头形指示牌 素材1 某校计划在校园里立一块如图 ... ...