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课件网) 1.2.5 有理数的大小比较 学习目标 1.能用正数、0和负数的关系，数轴及绝对值比较有理数的大小（重点） 2.应用比较有理数的方法解决实际问题（难点） 新课导入 复习一下：我们已经知道两个正数（或0）之间比较大小，试着比较下面正数的大小. 3_____2 2_____4 6_____7 ＞ ＜ ＜ 思考一下：前面我们学习了负数的概念，任意两个有理数（例如：-4和-3，-2和0，-1和1）之间怎样比较大小？ 让我们这节课学习一下. 新课学习 思考一下：图中给出了某地未来一星期中每天的最高气温和最低气温. 根据图中的数据回答下面的问题： 1.最低气温是多少 -4℃ 2.最高气温是多少 9℃ 3.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗 -4，-3，-2，-1，0，1，2 新课学习 将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为 -4，-3，-2，-1，0，1，2 -4 -3 -2 -1 1 0 2 -4 -3 -2 -1 1 0 2 3 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的. 依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的. 新课学习 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． -4 -3 -2 -1 1 0 2 3 小 大 由这个规定可知： -6＜-5 ， -5＜-4 ， -4＜-3， -2＜0 ， -1＜1，… 新课学习 有理数的比较方法 1.数轴比较法 它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 新课学习 思考一下：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ -4 -3 -2 -1 1 0 2 3 正数大于0，0大于负数，正数大于负数 负数 0 正数 < < 新课学习 思考一下：两个负数之间如何比较大小？例如：-1与-2哪个大？ -4 -3 -2 -1 1 0 2 3 到原点的距离为2 到原点的距离为1 方法二：|-2|=2，|-1|=1， 2＞1，即|-2|＞|-1|， 所以-2＜-1. 方法一：在水平的数轴上表示 -4 的点在表示 -1 的点的左边，因此 -4＜-1. 这是什么方法？ 新课学习 有理数的比较方法 2.法则比较法 负数比较大小，绝对值越大，数越小 正数大于0，0大于负数，正数大于负数 新课学习 利用绝对值比较两个负有理数的大小的步骤 第一步：分别求出两个负数的绝对值； 第二步：比较求出的绝对值的大小； 第三步：两个负数，绝对值大的反而小. 新课学习 例5：比较下列各组数的大小： （1）5 和 -2 （2）-3 和 -7; （3）- (-1) 和 - (+2) （4）- (-0.5) 和 |-1.5|. （1）因为正数大于负数，所以5>-2. （2）先求绝对值， |-3| = 3， |-7| = 7， 因为 3<7 即 |-3|<|-7| 所以 -3 >-7 新课学习 （3）先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2 因为正数大于负数，所以 1 >-2 即 -(-1)>-(+2) （4）先化简，-(-0.5)=0.5， |-1.5|=1.5， 因为 0.5<1.5 所以 -(-0.5) < |-1.5| 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 新课学习 练一练：将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： -3，+2，+5，0，-10，8 分类: 正数有+2，+5，8， 负数有-10， 0 比较正数的大小:+2<+5<8 所以-10<0<2<5<8 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 < 课堂总结 1.有理数的比较方法1：数轴法 2.有理数的比较方法2：法则法 3.利用绝对值比较两个负有理数的步骤 谢谢聆听 ... ...
