中小学教育资源及组卷应用平台 2024人教版七上数学第二章有理数的运算单元检测（能力卷） 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A. 乘以一个数等于除以它的倒数 B. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负数 C. 是正数但不是有理数 D. 是非正数也是非负数 2．（2024秋 通州区期中）在算式﹣5□2中的“□”内填入下列运算符号，使得算式的值最大的是（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 3． 2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ） A．158.2×109 B．15.82×1010 C．1.582×1011 D．1.582×1012 4．计算（﹣7）÷（）×7的结果为（ ） A．1 B．﹣7 C．7 D．343 5．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列式子计算结果最小的是（ ） A．a+b B．﹣a﹣b C．﹣ab D．a﹣b 6．不改变原式的值，将 简写成省略括号和加号的形式是（ ） A. B. C. D. 7．计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 8．如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，……已知a3改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是2023，则a的值是（ ） A．45 B．46 C．52 D．53 9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应26，25，24，…，1这26个整数（见表格），当明文中的字母对应的序号为α时，将α+8除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文r对应密文j．按上述规定，将明文“shuxue”译成密文后是（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A．kzmpmw B．wmpmzk C．kzwpwm D．ixmpmu 10．如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是（ ） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣11 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11所有绝对值小于5的整数的积是 ． 12．当x＝ 2023 时，式子|x﹣2023|﹣2的最小值为 ﹣2 ． 13．按照下列程序，如果输入的数是 ，则输出的数是 ． 14．用“”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，ab＝ab﹣b2．例如：（﹣1）2＝（﹣1）2﹣22＝﹣3，则（﹣3）（21）的值为 ﹣4 ． 15．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则﹣ba的值为 ﹣9 ． 16．下面两个多位数1248624……，6248624……，都是按如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第二位数字在进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第一位数字是7时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前202位的所有数字之和是 1011 ． 17．幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等，图中给出了幻方的部分数字，则m＝ 9 ． 18．已知（|x+2|+|x﹣4|）（|3y+2|+|y﹣2|）（|z﹣1|+|2z+1|）＝24，设x﹣3y﹣2z的最大值为P，最小值为Q，则2P﹣Q等于 13 ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 ... ...
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