第21章 二次函数与反比例函数单元测试（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第21章 二次函数与反比例函数（基础） 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．如图，是一次函数与反比例函数的图象，则关于的不等式的解集为（　　） A．或者 B．或者 C．或者 D． 3．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为(　　) A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 4．如果函数 为反比例函数，则m的值是（　　） A．-1 B．0 C． D．1 5．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A． B． C． D． 6．反比例函数的图象上有两点．下列正确的选项是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 二、填空题 7．是反比例函数，则的值为　 　． 8．已知反比例函数 (k为常数，)的图像在同一个象限内，y随着x的增大而减小，请写出一个符合条件的k的值　 　．(写出一个即可)． 9．反比例函数的图象如图，在中，，边轴，边轴且与函数图象交于点，边与此函数图象交于、两点，且，，则的值为　 　． 10．反比例函数的图象经过点P（－1，3），则此反比例函数的解析式为　 　． 11．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线是　 　． 12．抛物线与轴没有交点，则的取值范围是　 　. 三、计算题 13．如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）点和点是抛物线上两点，且，求c的取值范围． 14．已知抛物线中自变量和函数值的部分对应值如表所示： … 0 1 2 3 4 5 … … 2 2 7 14 … （1）请直接写出抛物线的顶点坐标_____； （2）请直接写出该抛物线的解析式_____； （3）当时，的取值范围是_____； （4）当时，的取值范围是_____． 四、解答题 15．已知． （1）化简T； （2）如图，若反比例函数的图象经过点A，且矩形的面积为3，求T的值． 16．设函数，函数（，，b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点， （1）求函数，的表达式； （2）当时，比较与的大小（直接写出结果）． 17．椒江某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价5元，那么平均可多售出10件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售 　 　件，每件盈利 　 　元；(用x的代数式表示) （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元． （3）设专卖店每天销售这款童装可获利润W元，当x为多少时W最大，最大值是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式 2．【答案】A 【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题 3．【答案】C 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 4．【答案】B 【知识点】反比例函数的概念 5．【答案】C 【知识点】二次函数的定义 6．【答案】A 【知识点】反比例函数的性质 7．【答案】-2 【知识点】反比例函数的概念 8．【答案】1（正数即可） 【知识点】反比例函数的性质 9．【答案】 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 10．【答案】 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式 11．【答案】 【知识点】二次函数图象的几何变换 12．【答案】 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 13．【答案】（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为 （2） 【知识点】待定系数法求二次函数解析式 14．【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【知识点】函数自变量的取值范围；待定系数法求二次函数解析式 15．【答案】（1）解： （2）解：∵反比例函数的图象 ... ...