第21章 二次函数与反比例函数单元测试（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第21章 二次函数与反比例函数（能力提升） 一、单选题 1．函数y=mx+n与 ，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（　　） A．y1 B．y2 C．y3 D．y4 3．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间是反比例函数关系（其中，均为正数），当近视眼镜的度数是100度时，镜片焦距为0.1米．则配制一副度数小于100度的近视眼镜，镜片焦距的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在正方形中，点的坐标分别是，点在抛物线的图象上，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．若函数 的图象如图所示，则函数 和 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．根据下表的对应值，试判断一元二次方程 的一解的取值范围是（　　） 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.07 A． B． C． D． 二、填空题 7．已知在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如表： 0 1 2 3 8 3 0 0 则满足方程的解是　 　 8．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，点B′和B分别对应）.若AB＝2，反比例函数y＝ （k≠0）的图象恰好经过A′，B，则k的值为　 　. 9．已知y是x的反比例函数，其部分对应值如表： … 1 2 … … … 若，则　 　．（填“”“ ”或“＝”） 10．已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的值可以是　 　（写出满足条件的一个k值即可） 11．反比例函数y= （k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是　 　． 12．将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标为　 　. 三、计算题 13．（1）解方程：； （2）抛物线的顶点坐标为，且经过点．求该拋物线的解析式． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）已知点的坐标为，求： 一次函数和反比例函数的解析式； 在轴上取一点，当的面积为时，求点的坐标； （2）过点作轴于点，点为中点，线段交轴于点，连结．若的面积为，求的值． 四、解答题 15．如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B． （1）求n的值； （2）若，根据图象直接写出当时x的取值范围； （3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标． 16．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过（2，-1）和（4，3）两点，求y=x2+bx+c的表达式 17．在平面直角坐标系中，设二次函数（为常数，且）． （1）若时，求该二次函数图象与轴的交点坐标； （2）若二次函数的图象与直线有且仅有一个交点，求代数式的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】一次函数的图象；反比例函数的图象 2．【答案】A 【知识点】待定系数法求二次函数解析式 3．【答案】D 【知识点】反比例函数的实际应用 4．【答案】B 【知识点】待定系数法求二次函数解析式；三角形全等及其性质；三角形全等的判定；正方形的性质 5．【答案】B 【知识点】反比例函数的图象；二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系 6．【答案】C 【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根 7．【答案】 【知识点】因式分解法解一元二次方程；待定系数法求二次函数解析式 8．【答案】 【知识点】矩形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 9．【答案】 【知识点】反比例函数的性质 10．【答案】5 【知识点】反比例函数的性质 11．【答案】2 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 12．【 ... ...