第22章 相似形单元测试(能力提升)（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第22章 相似形(能力提升) 一、单选题 1．如图，矩形ABCD中，点E，点F分别是BC，CD的中点，AE交对角线BD于点G，BF交AE于点H．则的值是（　　） A． B． C． D． 2．如图，课后服务课上，刘老师让王刚同学站在点处去观测外的位于点处的一棵大树（），所用工具为一个平面镜和必要的长度测量工具（、、在一直线上）．已知王刚身高（），大树高，将平面镜放置在离王刚（　　）处才能观测到大树的顶端． A． B． C． D． 3．如图，矩形的顶点A，B分别为反比例函数与的图象上，点C，D在x轴上，，分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．6 D．4 4．如果，那么的值为（　　）． A． B． C．2或 D．或 5．如图，已知在中，为直径，A为圆上一点，连结，作平分交圆于点B，连结，分别与，交于点N，M．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA＝20cm，AA′＝30cm，则三角尺与它在墙上影子的周长比是（　　） A．4：9 B．2：3 C．4：25 D．2：5 二、判断题 7．在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。(　　) 三、填空题 8．在 中， ，点 分别在边AB、AC上，连接 ，将 沿 翻折，使A落在 上的D处， ，则 　 　． 9．如图，在矩形中，，，E是边上一点，点F在边的延长线上，且，连接交边于点G，垂直平分，分别交，，于点H，M，N．若，则的长为　 　． 10．如图，AB切⊙O与点A，BE切⊙O于点E，连接AO并延长交⊙O于点C，交BE的延长线于点D，连接EC，若AD＝8，tan∠DEC＝ ，则CD＝　 　． 11．魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中，则的长为　 　． 12．如图，一块三角形余料，它的边，高．现在要把它加工成如图所示的两个大小相同的正方形零件和，则正方形的边长为　 　． 13．如图，AB为圆O的直径，过点A的切线与弦BD的延长线相交于点C， ，若 ， ，则 　 　. 四、计算题 14．计算： （1）； （2）已知，求的值． 15．如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号） 五、解答题 16．已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C． 17．学习了相似三角形相关知识后，小明和小刚想利用“标杆”测量教学楼的高度．如图，小明站立在地面点处，小刚在点处坚立“标杆”，使得小明的头顶点、杆顶点、楼顶点在一条直线上（点也在一条直线上）．已知小明的身高米，“标杆”米，又米，米． （1）求教学楼的高度为多少米（垂直地面）？ （2）小明站在原来的位置，小刚通过移动标杆，可以用同样的方法测得教学楼上点的高度米，那么相对于第一次测量，标杆应该向教学楼方向移动多少米？ 18．在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题： “今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木(即点D在直线AB上)，求小城的边长. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】矩形的性质；相似三角形的判定与性质 2．【答案】B 【知识点】相似三角形的实际应用 3．【答案】A 【 ... ...