2.4.2合并同类项 课件(共28张PPT) 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(课件网) 华东师大版数学（2024）七年级上册 第2章 整式的加减 2.4.2合并同类项 合并同类项 课前朗诵 代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子. 单独的一个数或一个字母也叫作代数式. 单项式：数与字母的乘积的代数式叫做单项式. 多项式：几个单项式的和叫做多项式. 整 式：单项式和多项式统称为整式. 同类项：所含字母相同且相同字母的指数 也相同的项. 观察下列各单项式，请将你认为相同类型的式子归类，并说明理由. ； 温故知新 同类项： （简称“两同”） 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项. 两无关 两同 与系数无关 与所含字母的顺序无关 同类项 所含字母相同 相同字母的指数也相同 新课讲授 1. 如图的大长方形由两个小长方形组成，求出这个大长方形的面积. 8n+5n (8+5)n = = 13n 乘法分配律 图形面积等积 数形结合的数学思想 新课讲授 2. 类似的，请完成下列填空. =（7+2）= 5 把同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项法则：把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变. （7+2） 5 课堂练习 3. 根据乘法分配律合并同类项： 解：原式=（）+（）+3 注意：不要漏掉单独项. =（3-1）+（7+2）+3 =2+9+3 一找：连同符号一起标注； 二移：连同符号一起交换； 三合并：只把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 课堂练习 4. 合并同类项： 解：原式=（）+（）+7 =（）+（）+7 =13+7 方法总结： 一找：连同符号一起标注； 二移：连同符号一起交换； 三合并：只把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 5.下列各题的结果是否正确？ （1）3x+3y = 6xy； （2）7x-5x = 2x2； （3）-y2-y2 = 0； （4）19a2b-9ab2 = 10. 解：（1）不正确，因为 3x 与 3y 不是同类项，不能合并； （2）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为 2x； （3）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为-2y2； （4）不正确，19a2b 与 -9ab2 不是同类项，不能合并. 6.求下列各式的值： （1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中 p = 3，q = 3； （2） ，其中 m = 6，n = 2. 解：（1）8p2-7q+6q-7p2-7 = (8-7) p2 + (-7+6)q -7 = p2-q-7. 当 p=3，q=3 时，原式 = 32-3-7 = -1. 分层练习-基础 知识点1　同类项 1. 所含字母 ，并且 字母的 也相同 的项，叫作同类项.几个常数项也是 . 判定几个单项式是同类项，要符合两个条件： (1) ； (2) . 相同　 相同　 指数　 同类项　 所含字母相同　 相同字母的指数相同　 2. 下列整式与 ab2为同类项的是(　B　) A. a2 b B. －2 ab2 C. ab D. ab2 c B 3. 下列各式不．是．同类项的是(　C　) A. － xy 与－ yx B. －2与π C. 4 x2 y 与－2 xy2 D. 5 m2 n 与－3 nm2 C 4. 若单项式3 xmy 与－2 x6 y 是同类项，则 m ＝ . 6　 知识点2　合并同类项 5. 把 合并成一项叫作合并同类项. 合并同类项的方法是“一相加、两不变”： (1)“一相加”即 相加，相加时要注意符号； (2)“两不变”即 和字母的 不变. 同类项　 系数　 字母　 指数　 6. 计算：2 a － a ＝(　A　) A. a B. － a C. 3 a D. 1 A 7. 下列计算正确的是(　B　) A. 4 a －2 a ＝2 B. 2 ab ＋3 ba ＝5 ab B C. a ＋ a2＝ a3 D. 5 x2 y －3 xy2＝2 xy 8. 合并同类项： (1)－5 x2＋3 x －1＋2 x2－3 x ＋9； 解：－3 x2＋8 (2)7 a2－2 ab ＋2 a2＋ b2＋3 ab －2 b2. 解：9 a2＋ ab － b2 9. [变式]先化简，再求值：2 x2－5 x ＋ x2＋4 x －3 x2＋3，其中 x ＝2. 解：2 x2－5 x ＋ x2＋4 x －3 x2＋3 ＝(2 x2＋ x2－3 x2)＋(4 x －5 x )＋3＝－ x ＋3， 把 x ＝2代入，得原式＝－2＋3＝1. 知识点3　合并同类项的应用 10. 根据实际意义 ... ...