1.11有理数的乘方（第2课时） 课件(共25张PPT) 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(课件网) 第1章 有理数 1.11.2 科学记数法 1.11 有理数的乘方 华东师大版 1. 借助身边熟悉的事物进一步感受大数，了解科学记数法的意义. 2. 学会用科学记数法表示绝对值较大的数. 3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示绝对值较大的数的优越性及必要性. 学习目标 乘方新学的乘法运算，也是一种简化运算 幂的形式 为科学记数法 用10n的形式提供基础 为八年级学习幂的运算法则提供基础 后期学习负整指数幂 科学记数法表示绝对值小于1的数 表示绝对值大于10的数 数的扩充--负数 课堂导入 生活中常常会遇到一些大的数，比如： 地球半径约为6 400 000 m. 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人 课堂导入 这些大数书写起来非常不便，也容易写错. 光在真空中的传播速度约为 300 000 000米/秒 2023年，全国政府性基金预算-101339亿元。分中央和地方看，中央政府性基金预算本级-4851亿元;地方政府性基金预算-96488亿元 有使这些大数易写易读的方法吗？ 大数表示法的发展史你知道吗？ 1.回顾有理数的乘方,下列用幂的形式表示的数， 原来分别是什么数？ 102=____， 103=_____， 104=_____， 106=_____，1010=_____， 10n =_____ 新知探究 100 1000 10000 1000000 10000000000 1000...0(n个0） 2. 把下列各数写成10的幂的形式 100= 10 000= 100 000 000= 1000...0(n个0）= 我们发现上面的数据写成10的幂的形式就非常方便书写和读数 新知探究 102 104 108 10n 3.根据10的幂的特点，把下列各数表示成整数部分是一位数的数乘以 10n 的形式 300=3×100=3×10（ ） 32 000=3.2×10 000=3.2×10（ ） 345 000 000=3.45×100 000 000=3.45×10（ ） 2 4 8 -800= -8×100=-8×10（ ） -42 000= -4.2×10 000= -4.2×10（ ） -305 000 000= -3.05×100 000 000= -3.05×10（ ） 4 2 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 新知探究 像这样我们把原数写成一个整数是一位数（用字母a表示）乘以10的幂的形式，就是我们今天要学习的更简易的记数方法 问题1 同学们思考一下这个字母a的数(必须写成整数是一位数）有什么范围呢？可以分正数和负数两种情况讨论 正数 负数 1≤a<10 -1010 原数<-10 综合概括就是原数的绝对值都大于10 新知探究，归纳概括 这样，一个绝对值大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法. 新知探究，归纳概括 345 000 000=3.45× 108=34.5×107 -305 000 000= -3.05×108= -30.5×107 = -0.305×109 辨析 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）696 000； （2）1 000 000； （3）-5 800. 解：（1）696 000=6.96×105； （2）1 000 000=1×106； （3）-5 800=-5.8×103. 应用实践 讨论：1.用科学记数法a×10n表示一个大数时，如何能够快速,准确的找到a和n呢？ 2.指数n和原数的整数位数有什么关系呢？ 知识点1 用科学记数法表示数 a的确定：左边第一个数字后面点小数点，去掉最后一个 不是0数字后面的所有0 n的确定：法一：小数点从右往左移动到第一个数字后的 位数； 法二：原数的整数位数减1 10的指数n=原数的整数位数－1 归纳 1．用科学记数法表示下列各数． 90 000 -65 000 000 -7 400 000 9×104 -6.5×107 -7.4×106 小试牛刀 注意负数的负号不要忘 （1）第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人 （2）地球半径约为6 400 000 m. （3）光在真空中的传播速度约为300 000 000米/秒 （4）2023年，全国政府性基金预算-101339亿元。分中 ... ...