人教版九年级上 第22章 二次函数 单元测试（含答案）

人教版九年级上 第22章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，是关于x的二次函数的是（　　） A．y=x-1 B．y=ax2+bx+c C． D．y=-x（x+3） 2．抛物线y=（x-2024）2-2023的对称轴是（　　） A．直线x=2024 B．直线x=2023 C．直线x=-2024 D．直线x=-2023 3．若抛物线y=x2-2x-k经过点（1，3），则k的值为（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 4．抛物线y=x2-2x+3的对称轴为（　　） A．直线x=-1 B．直线x=-2 C．直线x=1 D．直线x=2 5．将抛物线y=-（x-2）2+3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的函数关系表达式为（　　） A．y=-（x-5）2+1 B．y=-（x-5）2+5 C．y=-（x+1）2+1 D．y=-（x+1）2+5 6．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 8．若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线y=-x2+4x上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 9．若二次函数y=x2-3x+c的图象经过A（-1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 10．（2024秋 唐县期末）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m.设矩形菜园的边AB的长为x m,面积为S m2，其中AD≥AB．某学习小组给出下列结论：①x的取值范围为6≤x≤10；②AB的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为100m2；③矩形菜园ABCD的面积的最大值为.其中，结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-mx+3m2-2m（m为常数）的图象经过点（0，1），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（　　） A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值 12．已知函数y=ax2+2（a-1）x+5-a在x＞0时与x轴有且仅有一个公共点，则参数a的取值范围是（　　） A．a≤0或或a＞5 B．a＜0或或a＞5 C．a≤0或a＞5 D．a≤0或或a＞5 二．填空题（共5小题） 13．如图所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为x m,当x=_____m时，养鸡场的面积最大． 14．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为_____． 15．抛物线的顶点坐标为 _____ 16．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与二次函数y=ax2（a≠0）的图象分别交于点A（-3，2），B（6，8）．则关于x的方程ax2=kx+b的解为 _____． 17．二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为-3、1，与y轴交于点C，下面四个结论： ①16a+4b+c＞0： ②若P（-5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ③c=3a； ④若△ABC是等腰三角形，则b=-或-． 其中正确的有_____．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 三．解答题（共5小题） 18．如图，某养殖场在养殖面积扩建中，准备将总长为78米的篱笆围成矩形ABCD形状的鸡舍，其中AD一边利用现有的一段足够长的围墙，其余三边用篱笆，且在与墙平行的一边BC上开一个2米宽的门PQ．设AB边长为x米，鸡舍面积为y平方米． （1）求出y与x的函数关系式；（不需写自变量的取值范围） （2）当鸡舍的面积为800平方米时，求出鸡舍的一边AB的长． 19．图1是一块铁皮材料的示意图，线段AB长为4dm,曲线是抛物线的一部分，顶点C在AB的垂直平分线上，且到AB的距离为4dm.以AB中点O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系． （1）求图2中抛物线的表达式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）要从此材料中裁出一个矩形，使得矩形有两个顶点在AB上，另外两个顶点在 ... ...