2024-2025学年甘肃省武威市凉州区洪祥九年制学校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.表面带有图案的正方体展开图正确的是（ ） A. B. C. D. 2.在四个数0，-1，+（-2），3中，正数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.2024年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序.经文化和旅游部数据中心测算，假日7天，全国国内出游7.65亿人次，将数据7.65亿用科学记数法表示为（ ） A. 0.765×109 B. 7.65×108 C. 76.5×107 D. 765×106 4.若|a|=6，b=2，且a+b＜0，则的值是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 5.已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…，以此类推，则a2024的值为（ ） A. -1012 B. -1011 C. -1013 D. -2024 6.若-2am-1b2与5abn的和仍然是一个单项式，则m+n的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.已知关于x的方程1+kx=x的解是x=2，则k的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8.若a,b是有理数，关于x的方程3a（2x-1）-b=6-3bx有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（a+b）x+3=6x+b的解的情况是（ ） A. 有至少两个不同的解 B. 有无限多个解 C. 只有一个解 D. 无解 9.如图，若∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，且∠DOF=45°，∠AOE=30°，求∠BOC的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 10.下列说法正确的是（ ） A. 单项式2m3n与-5mn3是同类项 B. 3.145精确到十分位是3.15 C. 路程一定，时间和速度成正比例关系 D. 两点之间线段最短 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.比较大小： （填“＜”、“=”或“＞”）. 12.用四舍五入法取近似数，9.675精确到0.01的值为_____. 13.若（a+3）2+|b-2|=0，则（a+b）2025= _____. 14.若单项式-5x2ya与-2xby5的和仍为单项式，则a+b= _____. 15.若是方程kx+2=-x的解，则k= . 16.同学们去春游，若每辆车坐26人，则有6人没上车，若每辆车坐30人，则可少用一辆车且刚好坐满，这次春游的同学总共 人. 17.若∠α=52°37′，则∠α的余角的度数为_____. 18.如图，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，若，求∠AOE的度数 . 三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分) 如图所示，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图： （1）画线段AB； （2）画∠CDB； （3）找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上． 20.(本小题6分) 计算题： （1）； （2）-14+（-2）3÷4×[5-（-3）2]. 21.(本小题8分) 解方程. （1）x-4=2-5x； （2）. 22.(本小题6分) 已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2； 求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2024+（-cd）2025的值. 23.(本小题6分) 先化简，再求值：4（a2-ab）-3（a2-2ab+1），其中. 24.(本小题8分) 在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求： （1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速； （2）两机场之间的航程. 25.(本小题8分) 如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，AB=12，CD=4BD. （1）若BC=15，求AD的长； （2）若AB=2BD，E为AC的中点，求BE的长. 26.(本小题8分) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，∠AOC=80°，OF⊥OE，垂足为O，求： （1）求∠FOD的度数. （2）若OE以1°每秒，OF以3°每秒的速度同时逆时针转动，求OF与OE再次垂直时转动时间及∠FOD的度数. 27.(本小题10分) 如图1，一副含30°和45°角的三角板ABC和DBE叠合在一起，边AB与DB重合，BM，BN分别是∠ABE，∠EBC的平分线，现将三角板DBE绕点B按逆时针方向旋转（如图2），且0°≤∠ABD＜180 ... ...
