2024-2025学年贵州省铜仁市江口县八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年贵州省铜仁市江口县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2.如图，小华为了估计池塘两岸间的距离（即AB的长），在池塘的一侧选取一点P，测得PA=10m,PB=6m,则池塘两岸间的距离可能是（　　） A. 18m B. 17m C. 16m D. 15m 3.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 186 182 186 182 方差 3.2 3.2 6.5 6.0 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4.若分式的值为0，则x的值为（　　） A. ±1 B. 1 C. ±2 D. 2 5.如图，在△ABC中∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△A′B′C′.则∠B′AC的度数是（　　） A. 10° B. 20° C. 15° D. 25° 6.若（x+5）（3x-m）的展开式中不含x的一次项，则实数m的值为（　　） A. 3 B. 5 C. 8 D. 15 7.设a≠0，则-a （-a）-2的计算结果为（　　） A. B. C. D. 8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9.《孙子算经》中有这样一道题：今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？其大意是：现有若干人和车，若3人坐一辆车，则空余两辆车；若2人坐一辆车，则有9人步行，问：人与车各多少？设车有x辆，人有y人，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10.如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过点M，N作直线MN，直线MN与AC，BC分别相交于点E，D，连接AD.若AB=3cm,△ABD的周长为9cm,则BC的长为（　　） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 11.若关于x的一元一次方程12-2x=3k的解为正整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 12.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H.连接FH.给出下列结论：①△ACD∽△BCE；②BF=AF；③∠DGE=60°；④CF=FH.其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____. 14.5的算术平方根是_____． 15.“若3x+5≤0，则x≤-.”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）. 16.若关于x的方程有增根，则a的值是_____. 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) （1）计算：×-+（-）0； （2）解不等式：. 18.(本小题10分) 下面是某同学化简的过程： 解： =，…第①步 =（x-1）+2，…第②步 =x+1.…第③步 （1）该同学的解答过程中，从第_____步开始出现错误；（填序号） （2）写出正确的化简过程，并求出当时，该代数式的值. 19.(本小题10分) 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线. 求证：DF∥AB. 20.(本小题10分) 已知实数a,b满足a+b=2，ab=-15. （1）求代数式a2+b2的值； （2）求代数式-3（a2+b2）+a3b+ab3的值. 21.(本小题10分) 上午8时.一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向AN航行，上午10时到达海岛B处.从A，B望海岛C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°（如图所示）. （1）求海岛B到海岛C的距离； （2）渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号.接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？ 22.(本小 ... ...