2024-2025学年河南省南阳市镇平县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠7 B. x=7 C. x≥7 D. x≤7 2.关于x的一元二次方程x2-2x=-1的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3.如图，一架飞机A在地面目标B的正上方1000米处，飞行员测得另一地面目标C的俯角为30°，则B，C之间的距离为（ ） A. B. 1000 C. D. 2000 4.将抛物线y=2x2+1向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A. y=2（x-2）2-2 B. y=2（x+2）2+2 C. y=2（x-2）2+2 D. y=2（x+2）2-2 5.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A=40°，则∠BCO的度数为（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 6.若关于x的方程（x-2）2=-b是由x2+ax-b=0配方后得到的，则a、b的值分别为（ ） A. 4，2 B. -4，-4 C. -4，-2 D. -4，2 7.如图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点A、B之间的距离为1.2米，AB∥CD，根据图②中的数据可得C、D之间的距离是（ ）米 A. 0.68 B. 0.69 C. 0.86 D. 0.96 8.如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是-3，顶点坐标是（-1，4），则下列说法正确的是（ ） A. 2a+b=0 B. y最大值=-1 C. a+b+c=0 D. 4a-2b+c＜0 10.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到AB中点时，PO的长为（ ） A. 2 B. C. D. 3 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.方程x2=2x的根为_____． 12.如图，一个公共房屋门前的台阶共高出地面0.8米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡.斜坡的坡度i=1：10，则从斜坡的起点至房屋门的水平距离是 米. 13.圆周率π是无限不循环小数.历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究，某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，则其中至少有一幅是中国数学家的概率是_____. 14.一个涵洞的截面边缘是抛物线，如图所示.现测得当水面宽AB=2m时，涵洞顶点与水面的距离为2m.这时，离开水面1.5m处，涵洞ED的宽度是 . 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10，AB=6，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A处，折痕交AB边于点T，交AD边于点S，P为A′T的中点，连接BP，则线段BP长度的取值范围是_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）计算：×-（1-）0-； （2）. 17.(本小题9分) 二十四节气是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，被国际气象学界誉为“中国的第五大发明”.王老师为了让同学们深入了解二十四节气，将每个节气的名称写在完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义. （1）2024年2月4日是“立春”，若随机抽取一张卡片，则抽到“立春”的概率为_____； （2）老师选出写有“谷雨、芒种、白露”的三张卡片洗匀后倒扣在桌面上，请小张同学从中抽取一张卡片记下节气名称，然后放回洗匀再随机抽取一张卡片记下节气名称.请利用画树状图或列表的方法，求两次抽到的卡片上写有相同节气名称的概率. 18.(本小题9分) 已知二次函数y=x2-4x+3. （1）在平面直角坐标系xOy中画出这个二次函数的图象； （2）认真观察图象，结合所学函数知识解答下 ... ...
