2024-2025学年山西省吕梁市文水县部分学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若反比例函数的图象经过点（-3，1），则k的值为（ ） A. -3 B. C. D. 3 2.“瓦当”是中国古建筑中覆盖建筑檐头的简瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制檐和称美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面瓦当的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，△ABC∽△DEF，若AB=4，DE=6，则△DEF与△ABC的相似比为（ ） A. B. C. D. 4.一元二次方程2x2=8的解为（ ） A. x1=x2=-2 B. x1=x2=2 C. x1=2，x2=-2 D. x1=0，x2=2 5.下列图象中，是反比例函数的大致图象的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，且.若∠AOD=132°，则∠BDC的度数为（ ） A. 24° B. 26° C. 28° D. 30° 7.五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成.如图，同一条直线l上的三个点A，B，C都在五线谱上.若线段AC=6，则线段AB的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8.如图，这是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，若点（-1，y1）与点（1，y2）都在该二次函数的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 无法确定 9.体育课上，张老师组织了一次乒乓球比赛，比赛采用五局三胜制，三局过后，小明以2：1领先小刚，则下列说法正确的是（ ） A. 小明最终获胜是必然事件 B. 小刚最终获胜是不可能事件 C. 小明最终获胜是不可能事件 D. 小刚最终获胜是随机事件 10.如图，在△ABC中，点D，F在边AB上，点E在边BC上，连接CF，DE，并交于点G.若DE∥AC，BD=2AD，BF=2DF，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知函数是关于x的反比例函数，则k的值为 . 12.太原市迎泽公园的喷泉以其激动人心的表演和世界级的设计而闻名.图1中的一条水柱可以近似看作一条抛物线，建立平面直角坐标系，如图2所示，喷口为点O，水柱的高度y（m）与距喷口的水平距离x（m）之间满足，则该水柱的最大高度为 m. 13.如图，小宇决定测算太原龙潭湖的某段水域宽度AB，他在岸边不远处选定一个目标点C，在近池边分别选取点N，M，使得B，N，C及A，M，C三点共线，且MN∥AB.经测量，MN=55米，CM=21米，AM=63米，则龙潭湖该段水域的宽度AB为 米. 14.光速是自然界中最快的速度，在不同的介质中光的传播速度v（亿米/秒）与介质的折射率n之间成反比例函数关系.光在不同介质中的传播速度如表所示： n 1 1.5 2 … v/（亿米/秒） 3 2 1.5 … 若普通玻璃的折射率为1.2，则光在普通玻璃中的传播速度为 亿米/秒. 15.如图，⊙O的半径为2，CD是弦，A是弦CD的中点，以点A为圆心，AD的长为半径作半⊙A，B是半⊙A上的一点，且，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）解方程：x（x+1）=2x； （2）如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点P，连接AD，BC，求证. 17.(本小题7分) 元旦期间，太原某大型超市举办10周年店庆活动.为了回馈顾客，超市规定：消费者每消费200元，可参与一次抽奖活动.小嫚和小昊都有一次抽奖的机会.如图，这是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成三个大小相等的扇形，每个扇形上分别写有一等奖、二等奖和三等奖，指针的位置固定，用力转动转盘，转盘停止转动后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（若指针指向扇形的分界线上，则重新转动）. （1）若小嫚随机转动转盘一次，求抽到一等奖的概率. （2）若小嫚和小昊分别转动一次，求抽到相同 ... ...
