2024-2025学年陕西省咸阳市杨陵区九年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年陕西省咸阳市杨陵区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.”二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物.下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.若x=2是方程x2-3x+c=0的一个根，则c的值为（　　） A. -3 B. 3 C. 2 D. -2 3.在一个不透明的袋子中装有红球和蓝球共20个，它们除颜色外其余都相同.通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋子中的红球有（　　） A. 4个 B. 30个 C. 16个 D. 20个 4.在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比春，则可列的方程为（　　） A. x（x-1）=28 B. x（x-1）=14 C. D. 5.如图，点A、B、C、D在⊙O上，且，若∠COD=80°，则∠ABO的度数为（　　） A. 48° B. 50° C. 52° D. 54° 6.如图为一次函数y=ax+b的图象，则二次函数y=ax2+bx在平面直角坐标系中的图象大致为（　　） A. B. C. D. 7.如图，圆锥底面圆的半径OB的长为5cm,母线AB的长为12cm,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如下表： … -2 -1 0 1 2 3 … … 0 -2 -3 -3 -2 0 … 有下列结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴是直线；③抛物线与x轴的交点坐标为（0，-3）；④由抛物线可知ax2+bx+c＜0的解集是-2＜x＜3.其中，正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.诗人杨万里在《小池》中这样描写初夏风景，“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”，其中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是 .（填“必然事件”“随机事件”或“不可能事件”） 10.写出一个开口向下且与x轴有两个交点的抛物线的解析式： . 11.如图是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器———蒸馏瓶，其底都是圆球形，截面圆中弦AB的长为.截面圆的半径为9cm,则瓶内液体的最大深度CD= cm. 12.如图，在平面直角坐标系中，格点三角形①经过旋转后得到格点三角形②，则其旋转中心的坐标为 . 13.如图，在△ABC中，AB=10，DE⊥AB于D，若△ABC的外心O在线段DE上，∠BOC=120°，则AE= . 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题5分) 解方程：x2-2x-15=0. 15.(本小题5分) 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OB=3，求这个正六边形的周长. 16.(本小题5分) 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9. 17.(本小题5分) 如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，请你用尺规作图的方法找出该残片的圆心，并将它还原成一个圆.（保留作图痕迹，不写作法） 18.(本小题5分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-6，4），B（-4，0），C（-2，2）. （1）画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）； （2）点A1关于原点对称的坐标为_____. 19.(本小题5分) 作为《黑神话 悟空》的创意来源之一，山西古建筑随着游戏的火爆收获无数关注，吸引了大量游客前来旅游.小明和小军准备到山西旅游，他们选了四处景点：A.五台山；B.平遥古城；C.乔家大院；D.壶口瀑布.小明和小军各自随机选择一个景点作为本次旅游的第一站. （1）小军选择“平遥古城”的概率为_____； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小军选择同一景点去旅游的概率. 20.(本小题5分) 当前手机 ... ...