第十三章 三角形单元综合练习卷 一、选择题 1.下列说法正确的是（ ） A.三角形不一定具有稳定性 B.三角形的一个外角等于两个内角的和 C.三角形的重心一定在三角形内部 D.直角三角形只有一条高 2.用三角尺作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） 3.如图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（ ） 4.如图,在△ABC中,D 是AB 边上一点,连接CD.下列角中,大小与∠B+∠BCD 相等的是（ ） A.∠ADC B.∠BDC C.∠A D.∠ACB 5.如图,分别过△ABC 的顶点A,B 作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB 的度数为( ) A.65° B.75° C.85° D.95° 6.如图，平面镜MN 放置在水平地面CD 上，墙面PD⊥CD 于点D，一束光线AO 照射到镜面MN 上,反射光线为OB,点 B 在 PD 上,法线垂直于地面,∠1=∠2.若∠AOC=35°,则∠OBD 的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 7.已知△ABD 的周长为25 cm,AD 是△ABC 的中线,AB 比AC 长6 cm,则△ACD的周长为（ ） A.19 cm B.22 cm C.25 cm D.31 cm 8.在△ABC中,∠B=45°,AB=3,三角形的高AD 与高BE 所在直线交于点H,点 H在△ABC的外部，以下对∠C 的描述正确的是（ ） A.∠C是锐角 B.∠C是直角 C.∠C 是钝角 D.∠C 是锐角或钝角 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） A.60° B.75° C.60°或150° D.60°或120° 10 如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在△ABC 外的点A'处，折痕为 DE.如果 那么下列式子中正确的是（ ） A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β 二、填空题 11.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B，C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).测得△ABC为等边三角形,BC=48m,则AC= m. 12.下列条件:①∠A:∠B:∠C=1:1:2,②∠A+∠B=∠C,③∠B=90°-∠A, 其中能确定△ABC 是直角三角形的有 .(填序号) 13.如图,点D 是△ABC 的边BC 上异于B,C 的任意一点,点E 是线段AD 的中点,若S△ABC=12,贝，则阴影部分的面积为 . 14.如图,AD 是△ABC 的角平分线,CE 是△ABC 的高, 若点 F 为边AB 上一点，当△BDF 为直角三角形时，则∠ADF 的度数为 . 中小学教育资源及组卷应用平台 15.如图,在△ABC中,AE ,BE 分别满足. 在 △ABE 中, AE , BE 分 别 满 足 以此规律作下去，若∠C=m°，则 三、解答题 16.如图,在锐角三角形 ABC 中,BC 边上有 E,D,F 三点, 垂足为 F. (1)以AD 为中线的三角形有 ；以AE 为角平分线的三角形有 ；以AF 为高的钝角三角形有 . (2)若 求 的度数. 17.已知 的三边长分别为a，b，c. (1)化简: (2)若a=5,b=2,，且三角形的周长为偶数. ①求c 的值; ②试判断 的形状. 18.如图,在 中，点 D 是边AC上的一点，连接BD，且 (1)求 的度数； (2)若 BD 平分 求证 19.如图,AD为 的中线，BE为 的中线. (1)若 求 的度数； (2)在 中作BD边上的高； (3)若 的面积为60，BD=5,,求点 E 到 BC边的距离. 20.如图,已知 P 为 内部一点,连接BP,PC.过点 P 作直线交AB,AC 于点M,N,证明:AB+AC>PB+PC. 21.如图1，有一块三角形菜地，若从顶点 A 修一条笔直的小路交BC 于点D，小路正好将菜地分成面积相等的两部分. (1)画出点 D 的位置. (2)假设在菜地中有一点 E，如图2，BC 上是否存在点 F，使折线 A—E———F 将 分为面积相等的两部分 若存在，请画出点F 的位置，并说明理由. 1. C【解析】三角形具有稳定性，选项 A 说法错误；三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，选项B说法错误；选项C说法正确；直角三角形有三条高，选项D说法错误. 2. B【解析】根据三角形高的定义，可知选项 B符合题意. 3. B【解析】观察图形，选项 B被剪成的两较短木棒长的和大于上面的木棒的长，能 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
