2025-2026学年度高中数学选择性必修一1.1-2.5直线与圆的方程滚动测试卷（基础）（含解析）

2025-2026学年度高中数学选择性必修一 1.1-2.5直线与圆的方程滚动测试卷（基础） 考试范围：选择性必修第一册第一章、第二章2.1-2.4；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．在空间四边形OABC中，（ ） A． B． C． D． 2．已知点，，若过点的直线l与线段AB相交，则直线l斜率k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．以下命题中，不正确的是（ ） A．是，共线的充要条件 B．已知向量，，若，则为钝角 C．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底 D．已知空间直角坐标系中的点A的坐标为，平面过点A且与直线垂直，动点是平面内的任一点，则点P的坐标满足 4．过与的交点，且平行于向量的直线方程为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论一定正确的是（ ） A．平面平面 B．平面平面 C．直线平面 D．直线平面 6．瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，则该三角形的欧拉线方程是（　　） A． B． C． D． 7．由曲线围成的图形面积为（ ） A． B． C．2 D． 8．已知直线与圆相交于，两点，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．如图，正八面体棱长为1，M为线段上的动点（包括端点），则（ ） A． B．的最小值为 C．当时，AM与BC的夹角为 D． 10．若两直线与平行，则实数的值可以为（ ） A．3 B．2 C．-2 D．1 11．如图，在菱形中，，沿对角线将折起，使点，之间的距离为，若分别为直线上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．当时，点到直线的距离为 B．线段的最小值为 C．平面平面 D．当分别为线段的中点时，与所成角的余弦值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在三棱柱中，点在线段上，且，若以为基底表示，则 ． 13．已知的两顶点A，B在直线：上，点C在直线：上．若的面积为2，则AB边的长为 ． 14．一条光线从点射出，被轴反射后经过圆的圆心C，则入射光线所在的直线方程为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．如图，四面体中，，，，M，N分别是棱，的中点，设，， (1)用表示向量； (2)求，所成角的余弦值． 16．已知直线与直线，为它们的交点，点为平面内一点.求 （1）过点且与平行的直线方程； （2）过点的直线，且到它的距离为2的直线方程. 17．已知的面积为10，点求动点C的轨迹方程． 18．已知圆与圆的相交于两点. (1)求线段的长度； (2)若圆经过圆与圆的交点，且圆心在直线上，求圆的方程. 19．如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，棱，且底面，点，． (1)证明：平面； (2)若点，且，证明：平面； (3)求平面与平面的夹角的大小． 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 《2025-2026学年度高中数学选择性必修一1.1-2.5直线与圆的方程滚动测试卷（基础）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C A C B C BC BC 题号 11 答案 BCD 1．A 【分析】利用空间向量的加减运算计算即可. 【详解】. 故选：A 2．C 【分析】利用斜率公式求，数形结合确定直线斜率的范围. 【详解】由题设，如下图示， 所以. 故选：C 3．C 【分析】分别验证充分性以及必要性即可判断A，当时，代入 ... ...