5.4 用一次函数解决问题（2） 【教学目标】 能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的表达式.通过用一次函数表达数量变化及其关系的过程，体会模型思想. 能用一次函数解决简单实际问题，在这样的过程中，感悟数学具有抽象性、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值. 通过经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单实际问题，增强应用意识，提高实践能力. 【教学重难点】 能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的表达式，用一次函数解决简单实际问题 【教学过程】 创设情境： 探究活动：某销售公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同. （1）推销产品数量多少件时，方案一、方案二的月报酬相等？ （2）推销产品数量多少件时，方案一的月报酬比方案二少？ （3）推销产品数量多少件时，方案二的月报酬比方案一少？ 二、典型例题： 例1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下： 运输方式 速度/（千米/时） 途中综合费用/（元/时） 装卸费用/元 汽车 60 270 200 火车 100 240 410 （1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式； （2）你认为哪种运输方式好？ 例2、根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义. 三、课堂练习： 1．如图，分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所骑行的路程与时间之间的关系，则他们骑行的速度关系是（ ） A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙两人一样快 D．无法确定 2．如图，正方形放置在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，已知点的坐标分别为，当直线与线段有交点时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，将绕点A逆时针方向旋转得到，则点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示，下列判断错误的是（ ） A．每月上网不足25时，选择A方式最省钱 B．每月上网时间为30时，选择B方式最省钱 C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长 D．每月上网时间超过70时，选择C方式最省钱 5．小冬骑自行车，爸爸骑电动车，沿相同路线由A地到B地，两人行驶的路程与时间之间的函数关系如图所示．根据图象可知，在小冬出发 时两人相遇， 先到达B地． 6．一辆轿车从A地驶向B地，设出发后，这辆轿车离B地的距离为．已知y与x之间的函数表达式为，则轿车从A地到达B地所用时间是 h． 7．某生物兴趣小组观察一种植物种子发芽后的生长情况，得到该植物高度y（单位：cm）与观察时间x（单位：天）的函数关系如图所示．已知，轴，则第6天该植物的高度为 cm． 8．已知某景点民宿的三人客房和双人客房标价为：三人客房为每人每天200元，双人客房为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间民宿进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠，一个50人的旅游团在十月二号到该民宿住宿，租住了一些三人客房、双人客房，且租住的每个客房正好住满． （1）若旅游团一天一共花去住宿费5700元．则租住了三人客房 间，双人客房 间； （2）若要求租住的房间正好被住满，并使住宿费用最低，则最低的费用为 元． 9．A，B两地相距，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离与骑车时间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地 ． 10．应用意识 某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下 ... ...
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