第13章《三角形》章节知识点复习题 题型1 三角形的三边关系的应用 1．现有长为144cm的铁丝，要截成n小段（n＞2），每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 2．三角形的三边的长分别为a，b，c，其中a＞b，且满足a﹣b＝2c﹣6，a+b＝3c﹣6，若c为整数，则c的长是（ ） A．3或4 B．4或5 C．4或6 D．5或6 3．设△ABC的三边分别为a，b，c，其中a，b满足|a+b﹣14|+（a﹣b+2）2＝0，则最长边c的取值范围是（ ） A．6＜c＜8 B．2＜c＜14 C．8≤c＜14 D．2＜c＜8 4．为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB，BC，CD，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB，CD可分别绕轴BE和CF转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为（ ） A．1m B．2m C．3m D．4m 题型2 三角形的面积问题 5．如图，G为△ABC三边中线AD，BE，CF的交点，，则阴影部分的面积为（ ） A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．8cm2 6．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为30，BD＝5，则△BDE中BD边上的高是（ ） A．3 B．6 C．12 D．1.5 7．如图是一块面积为10的三角形纸板，点D、E、F分别是线段AF、BD、CE的中点，则阴影部分的面积为 ． 8．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 cm2． 题型3 三角形内角和定理与外角性质的应用 9．如图，D，E两点分别在△ABC的两边AB，AC上，连接DE，已知∠1+∠2＝α，则∠A＝（ ） A．α﹣90° B．180°﹣α C．α﹣180° D．360°﹣α 10．小明把一副三角尺按如图所示摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，∠α+∠β的度数为（） A．210° B．235° C．180° D．200° 11．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 12．如图，E，F是△ABC的边AB，AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+∠C＝60°，∠D＝70°，则∠1+∠2的度数为（ ） A．50° B．60° C．65° D．70° 13．如图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且∠CAB、∠CBA、∠D的大小保持不变．为了舒适，需调整∠E的大小，使∠EFD＝130°，则图中∠E应（ ） A．增加10° B．减少10° C．增加20° D．减少20° 14．如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D＝28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（ ） A．62° B．152° C．208° D．236° 15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（ ） A．180° B．360° C．540° D．720° 16．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为 °． 17．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是 ． 18．在社会实践手工课上，小茗同学设计了如图这样一个零件，如果∠A＝52°，∠B＝25°，∠C＝30°，∠D＝35°，∠E＝72°，那么∠F＝ °． 题型4 角度计算中的分类讨论思想 19．已知在△ABC（△ABC不是直角三角形）中，∠A＝40°，AC边的高BD、AB边的高CE所在直线交于点F，则∠BFC的度数为 ． 20．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠ACB＝78°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为 ． 21．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝42°，D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC，E为射线BF上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC的度数为 ． 22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．则∠ ... ...
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