【精品解析】3.3 探索与表达规律基础课时卷-北师大版数学七年级上册

3.3 探索与表达规律基础课时卷-北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．（2024七上·龙华月考）下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2024个数应是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七上·温州期中）《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是（　　） A． B． C． D． 3．（2024七上·鄞州月考）如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连读滚动，起点和重合，则滚动2022次后，点在数轴上对应的数是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 4．（2024七上·浙江期中）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是，可发现第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是．依次继续下去，第次输出的结果是（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 5．（2024七上·游仙期末）将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（　　） A．31条 B．32条 C．33条 D．34条 6．（2024七上·金沙月考）用棋子摆出如图所示的一组“口”字，照样子摆下去，摆第n个“口”字需用棋子（　　） A．枚 B．枚 C．枚 D．枚 7．（2018七上·杜尔伯特期末）已知下列一组数：1， ，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　） A． B． C． D． 8．（2024七上·珠海期中）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）…； （2）…． 利用以上规律计算：等于（　　） A． B． C．2023 D．2024 二、填空题 9．（2020七上·盐城期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数为　 　个. 10．（2023七上·云梦期中）观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第10个单项式是　 　. 11．（2024七上·成都期中）已知有理数，我们把称为a的差倒数，例如2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是　 　． 12．（2024七上·南沙期中）将从1开始的自然数按如图规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则根据此规律可知第40行、第3列的数是　 　． 13．（2024七上·长兴期中）我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种（如图）．以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…，这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．算筹“”所表示的数是　 　． 三、解答题 14．（2024七上·花都期中）李老师在黑板上写出三个等式：；；；王华接着又写了两个具有同样规律的算式：， （1）请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；_____；_____ （2）用字母和表示上述规律．_____ 15．（2024七上·从江期中）阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是她从网络搜到的两位数乘的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”，例如：①．计算过程：两数拉开，中间相加，即，最后结果；②．计算过程：两数分开，中间相加，即，满十进一，最后结果． （1）计算：①_____，②_____； （2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（），将这个两位数乘，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是_____，十位数字是_____，个位数字是_____；（用含a、b的代数式表示 ... ...