同步基础 A 本@第 27 章相似 27.3 位似 课时 2 平面直角坐标系中的位似 知识点 1 平面直角坐标系中的位似变换的相关计算 1. 如图，矩形 各顶点的坐标分别为 (0,0)， (3,0)， (3,2)， (0,2) ，以原点 为位似 1 中心，将这个矩形按相似比 缩小，则顶点 在第一象限对应点的坐标是( ) 3 A.(9,4) B.(4,9) (1, 3 ) 2C. D.(1, ) 2 3 第 1 题图 第 2 题图 2.[2023 遂宁中考]在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直 角坐标系中，格点三角形 与格点三角形 成位似关系，则位似中心的坐标为( ) A.( 1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(1,0) 3.如图，在平面直角坐标系中，△ 的顶点 的坐标为( 1,1)，现以原点 为位似中心， 作与△ 2的相似比为 的位似图形△ ' ' '，则 ' 的坐标为( ) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 A.( ， ) B.( ， )或( , ) C.( , ) D.( 2 2 ) ( 2 , 2， 或 ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 第 3 题图 第 4 题图 4.[2025 浙江中考]如图，五边形 ， ' ' ' ' '是以坐标原点 为位似中心的位 似图形，已知点 ， '的坐标分别为(2,0) ，(3,0).若 的长为 3，则 ' ' 的长为( ) 7 9 A. B.4 C. D.5 2 2 32/55 同步基础 A 本@第 27 章相似 5.[2025 绥化中考]在平面直角坐标系中，把△ 以原点 为位似中心放大，得到△ ' ' '. 若点 和它的对应点 '的坐标分别为(3,7)，( 9, 21) ，则△ 与△ ' ' ' 的相似比为__. 6. [2025 天津月考]如图,△ 中, , 两个顶点在 轴的上方，点 的坐标是(1,0),以点 为 位似中心，在 轴的下方作△ 的位似图形△ ' ' ,并把△ 的边长放大到原来的 2 倍, 设点 的横坐标是 ，则点 的对应点 ' 的横坐标是_____. 知识点 2 平面直角坐标系中的位似作图 7.[2025 安徽中考]如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐 标系 ，△ 的顶点和 1 均为格点（网格线的交点）.已知点 和 1的坐标分别为( 1, 3) 和(2,6).以点 为位似中心，将△ 放大得到△ 1 1 1，使得点 的对应点为 1 ，请在所 给的网格图中画出△ 1 1 1 . 33/55同步基础 A 本@第 27 章相似 27.3 位似 课时 2 平面直角坐标系中的位似 知识点 1 平面直角坐标系中的位似变换的相关计算 1. [2024 绥化中考]如图，矩形 各顶点的坐标分别为 (0,0)， (3,0)， (3,2)， (0,2) ， 1 以原点 为位似中心，将这个矩形按相似比 缩小，则顶点 在第一象限对应点的坐标是( 3 ) A.(9,4) B.(4,9) C.(1, 3 ) 2D.(1, ) 2 3 答案：D 1 1 2 【解析】 由题意，得顶点 在第一象限对应点的坐标为(3 × , 2 × )，即(1, ) . 3 3 3 2.[2023 遂宁中考]在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直 角坐标系中，格点三角形 与格点三角形 成位似关系，则位似中心的坐标为( ) A.( 1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(1,0) 答案：A 【解析】 如图，分别连接 ， 并延长，交于点( 1,0)，则位似中心的坐标为( 1,0) . 53/90 同步基础 A 本@第 27 章相似 3.如图，在平面直角坐标系中，△ 的顶点 的坐标为( 1,1)，现以原点 为位似中心， 作与△ 2的相似比为 的位似图形△ ' ' '，则 ' 的坐标为( ) 3 ( 2 2 ) ( 2 2 2A. ， B. ， )或( , 2 ) 3 3 3 3 3 3 2 2 C.( , ) D.( 2 2， )或( 2 , 2 ) 3 3 3 3 3 3 答案：B 【解析】 由题意可知，作出的△ ' ' '有两种情况，分别位于 轴上方和 轴下方，因为点 2 2 2 2 2 的坐标为( 1,1)，相似比为 ，所以点 ' 的坐标为( ， )或( , ) . 3 3 3 3 3 4.[2025 浙江中考]如图，五边形 ， ' ' ' ' '是以坐标原点 为位似中心的位 似图形，已知点 ， '的坐标分别为(2,0) ，(3,0).若 的长为 3，则 ' ' 的长为( ) 7 9 A. B.4 C. D.5 2 2 54/90 同步基础 A 本@第 27 章相似 答案：C 【解析】 ∵ 五边形 ， ' ' ' ' '是以坐标原点 为位似中 ... ...
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