【同步基础练】人教九下26.1.2反比例函数的图象和性质（PDF，含答案）

同步基础 A 本@第 26 章反比例函数 26.1 反比例函数 课时 2 反比例函数的图象和性质 知识点 1 反比例函数图象的画法 1.画出反比例函数 = 4 的图象. （1）列表： … ___ ___ ___ ____ ___ ___ ___ ___ … 4 = … ___ __ ___ ___ ____ ____ ____ ___ … （2）描点、连线（如图）. 知识点 2 反比例函数的图象 = 22.反比例函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 12 3.[2025 重庆中考]反比例函数 = 的图象一定经过的点是( ) A.(2,6) B.( 4, 3) C.( 3, 4) D.(6, 2) 1 4.[2025 遂宁中考]反比例函数 = 的图象位于第一、第三象限，则点( , 3) 在第____象 限. = 1 = 5.[2025 北京期中]已知反比例函数 与 21 的图象如图所示， 2 则 1， 2的大小关系是 1 ___ 2.（填“> ”“< ”或“= ”） 5/55 同步基础 A 本@第 26 章反比例函数 知识点 3 反比例函数的性质 3 6.[2025 云南期中]关于反比例函数 = ，下列结论正确的是 ( ) A.图象位于第二、第四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内， 随 的增大而减小 1 D.若图象经过点( , 3)，则 = 3 7. [2025 武汉中考]某反比例函数 = 具有下列性质：当 > 0时， 随 的增大而减小.写出 一个满足条件的 的值:_____. 8. [2025 成都八区联考]若点 ( 3, 1)， ( 1, 6 2) 都在反比例函数 = 的图象上，则 1___ 2.（填“> ”或“< ”） 4 变式 1 [2025 秦皇岛期末]在反比例函数 = 的图象上有两点 ( 1 , 1)， ( 2, 2)，当 1 < 0 < 2时，有 1 < 2，则 的取值范围是 ( ) A. < 0 B. > 0 C. < 4 D. > 4 变式 2 已知点 ( 1, 1)， (2, 2)， (3, 3)均在反比例函数 = 的图象上，若 1 > 2，则 2___ 3.（填“> ”“< ”或“= ”） 9.[2025 北京中考]在平面直角坐标系 中，若函数 = ( ≠ 0) 的图象经过点(3, 1)和( 3, 2)，则 1 + 2 的值是___. 10.已知反比例函数 = 6，若 ≥ 2，则 的取值范围为_____；若 3 ≤ ≤ 1,则 的 最大值为____． 6/55练同步 A 本@第 26 章反比例函数 26.1 反比例函数 课时 2 反比例函数的图象和性质 知识点 1 反比例函数图象的画法 = 41.画出反比例函数 的图象. （1）列表： … ___ ___ ___ ____ ___ ___ ___ ___ … 4 = … ___ __ ___ ___ ____ ____ ____ ___ … 解： … -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 … 4 = … 1 2 4 -4 -2 -1 … （2）描点、连线（如图）. 解：描点、连线（如图）. 5/90 练同步 A 本@第 26 章反比例函数 知识点 2 反比例函数的图象 2 2.反比例函数 = 的图象大致是( ) A. B. C. D. 答案：D 12 3.[2025 重庆中考]反比例函数 = 的图象一定经过的点是( ) A.(2,6) B.( 4, 3) C.( 3, 4) D.(6, 2) 答案：D 解析：将各选项的点的横坐标代入反比例函数的解析式中，求纵坐标，若与选项中纵坐标相 等，则该点是反比例函数的图象一定经过的点. 1 4.[2025 遂宁中考]反比例函数 = 的图象位于第一、第三象限，则点( , 3) 在第____象 限. 答案：四 解析：∵ 1反比例函数 = 的图象位于第一、第三象限，∴ 1 > 0 ，解得 > 1，∴ 点( , 3) 在第四象限. 5.[2025 北京期中]已知反比例函数 = 11 与 = 22 的图象如图所示，则 1， 2的大小关系是 1 ___ 2.（填“> ”“< ”或“= ”） 答案：< 解析： ∵ 反比例函数 = 22 的图象离坐标轴比反比例函数 = 11 的图象离坐标轴远，∴ > 2 1 . （反比例函数的图象离坐标轴越远，| | 越大） 6/90 练同步 A 本@第 26 章反比例函数 知识点 3 反比例函数的性质 3 6.[2025 云南期中]关于反比例函数 = ，下列结论正确的是 ( ) A.图象位于第二、第四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内， 随 的增大而减小 1 D.若图象经过点( , 3)，则 = 3 答案：C 3 解析： ∵ = 3 > 0，∴ 反比例函数 = 的图象位于第一、第三象限，在每一个象限内， 随 的增大而 ... ...