同步基础 A 本@第 27 章相似 27.1 图形的相似 课时 2 成比例线段与相似多边形 知识点 1 成比例线段 1.下列各组线段中，成比例的一组是( ) A.2，3，4，5 B.2，3，4，8 C.2，3，4，7 D.2，3，4，6 解析： A项，2 × 5 ≠ 3 × 4 ，所以 A选项不符合题意；B项，2 × 8 ≠ 3 × 4，所以 B选项不 符合题意；C项，2 × 7 ≠ 3 × 4 ，所以 C选项不符合题意；D项，2 × 6 = 3 × 4 ，所以 D选 项符合题意. 2.[2025 无锡期中]在一张比例尺为 1: 800000 的地图上，量得上海浦东磁悬浮的线路长度约 为 4厘米，那么它的实际长度大约是____千米. 答案：32 4 1 解析：设上海浦东磁悬浮线路的实际长度是 厘米，由题意，得 = ，解得 = 3200000. 800000 经检验， = 3200000 是分式方程的根，3200000 厘米= 32 千米（需要进行单位换算），所以 上海浦东磁悬浮线路的实际长度是 32 千米. 知识点 2 相似多边形的定义与判定 3.[2025 合肥期中]下列说法正确的是( ) A.所有的菱形都是相似形 B.对应边成比例的两个多边形相似 C.对应角相等的两个多边形相似 D.所有的正方形都是相似形 答案：D 解析： 所有的菱形对应角不一定相等，所以不一定相似，故选项 A错误；对应边比值相等， 对应角不一定相等，所以不一定相似，故选项 B错误；对应角相等的两个多边形，对应边比值 不一定相等，所以不一定相似，故选项 C错误；所有的正方形对应边比例相等，对应角都是90 ，是相似形，故选项 D正确. 4.[2025 长春月考]如图，有甲、乙、丙、丁四个矩形，其中相似的是( ) 20/90 同步基础 A 本@第 27 章相似 A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 答案：A 3 解析：矩形的四个角都是直角，要判断两个矩形是否相似，只需判断边是否成比例.A 项， = 1.5 5 1.5 ≠ 2.5 4 5，对应边成比例，甲和乙相似；B项， ，乙和丙不相似；C项， ≠ ，丙和丁不相 2.5 4 6 4 6 3 5 似；D项， ≠ ，甲和丁不相似. 4 5 知识点 3 相似比及相似多边形的性质 5.[2025 银川期中]两个相似多边形的一组对应边分别为 3 cm，4.5 cm ，那么它们的相似 比可能为( ) 3 5 1 3 A. B. C. D. 4 6 2 2 答案：D 解析： ∵ 两个相似多边形的一组对应边分别为 3 cm，4.5 cm ∴ 3 2， 它们的相似比为 = 或 4.5 3 4.5 = 3 （相似比等于对应边的比），D项符合题意. 3 2 6.[2025 淮南期末]一个多边形的边长分别为 2，3，4，5，6，另一个与它相似的多边形的最长 边长为 24，则这个多边形的最短边长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 答案：B 24 解析： 设这个多边形的最短边长为 ，∵ 这两个多边形相似，∴ = ，∴ = 8 . 6 2 7.如图，四边形 与四边形 ' ' ' '是相似的图形，点 与点 '、点 与点 '、点 与点 '、 点 与点 ' 分别是对应顶点，已知数据如图所示. （1）四边形 与四边形 ' ' ' ' 的相似比是_____； 答案：3: 2 解析： 四边形 与四边形 ' ' ' '的相似比是 12: 8 = 3: 2 . 21/90 同步基础 A 本@第 27 章相似 （2） =___, =____, =_____, = _____. 答案：6, 15, 155 , 55 解析： ∵ 四边形 与四边形 ' ' ' '相似，∴ = ∠ = 55 .在四边形 ' ' ' '中， = ∠ ' = 360 60 90 55 = 155 . ∵ 9 12四边形 与四边形 ' ' ' '相似，∴ = = ， 10 8 ∴ = 6， = 15 . 22/90同步基础 A 本@第 27 章相似 27.1 图形的相似 课时 2 成比例线段与相似多边形 知识点 1 成比例线段 1.下列各组线段中，成比例的一组是( ) A.2，3，4，5 B.2，3，4，8 C.2，3，4，7 D.2，3，4，6 2.[2025 无锡期中]在一张比例尺为 1: 800000 的地图上，量得上海浦东磁悬浮的线路长度约 为 4厘米，那么它的实际长度大约是____千米. 知识点 2 相似多边形的定义与判定 3.[2025 合肥期中]下列说法正确的是( ) A.所有的菱形都是相似形 B.对应边成比例的两个多边形 ... ...
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