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【同步基础练】人教九下27.2.3利用三边判定三角形相似(PDF,含答案)

日期:2025-09-22 科目:数学 类型:初中试卷 查看:43次 大小:2355396B 来源:二一课件通
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    同步基础 A 本@第 27 章相似 27.2 相似三角形 课时 3 利用三边判定三角形相似 1. [2025 重庆月考]若△ 的三边长分别是 3,5,6,则与△ 相似的△ 的边可能 是( ) A. = 6, = 8, = 10 B. = 9, = 18, = 25 C. = 1, = 2, = 2.5 D. = 6, = 10, = 12 2.[2025 丹东月考]如图,小正方形的边长均为 1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ 相似的是( ) A . B. C. D. 3.如果一个直角三角形的两条边长分别是 6和 8,另一个与它相似的直角三角形的三边长分别 是 3,4, ,那么 的值( ) A.只有一个 B.有 2 个 C.有 3 个 D.有无数个 = 4.如图,已知 = ,∠ = 20 ,∠ = 60 ,则∠ 的度数为_____. 5.如图,已知 是△ 内一点, , , 分别是 , , 的中点.求证:△ ∽△ . 20/55 同步基础 A 本@第 27 章相似 6. [2025 洛阳期中]如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为 1,△ 和△ 的顶点 都在正方形网格的格点上,求∠ 的度数. 7.如图,某地四个乡镇 , , , 之间建有公路,已知 = , = , = . , = , = ,试判断 与 的位置关系,并说明理由. 21/55同步基础 A 本@第 27 章相似 27.2 相似三角形 课时 3 利用三边判定三角形相似 1. [2025 重庆月考]若△ 的三边长分别是 3,5,6,则与△ 相似的△ 的边可能 是( ) A. = 6, = 8, = 10 B. = 9, = 18, = 25 C. = 1, = 2, = 2.5 D. = 6, = 10, = 12 答案:D 解析:将△ 和△ 的三边长按照从小到大的顺序排列,然后分别计算三边长的比值, 3 5 6 比值相等时,则两个三角形相似.通过计算, = = ,只有 D项符合题意. 6 10 12 2.[2025 丹东月考]如图,小正方形的边长均为 1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ 相似的是( ) A . B. C. D. 答案:B 解析:由小正方形的边长均为 1,得△ 的各边长分别为 2 ,2, 10. A项中三角形的三边 长分别为 2, 5 ,3,不能与已知三角形的各边长对应成比例,故两个三角形不相似;B项 中三角形的三边长分别为 1, 2, 5 ,与已知三角形的各边长对应成比例,故两个三角形相 似;C项中三角形的三边长分别为 1, 5,2 2 ,不能与已知三角形的各边长对应成比例,故 两个三角形不相似;D项中三角形的三边长分别为 2, 5 , 13 ,不能与已知三角形的各边 长对应成比例,故两个三角形不相似. 3.如果一个直角三角形的两条边长分别是 6和 8,另一个与它相似的直角三角形的三边长分别 是 3,4, ,那么 的值( ) A.只有一个 B.有 2 个 C.有 3 个 D.有无数个 答案:B 解析:分两种情况:当一个直角三角形的两直角边长为 6,8,且另一个与它相似的直角三角 形的两直角边长为 3,4 时, 的值为 5;当一个直角三角形的一直角边长为 6,斜边长为 8, 31/90 同步基础 A 本@第 27 章相似 且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为 3,斜边长为 4时, 的值为 7.故 的值为 5 或 7 . 4.如图,已知 = = ,∠ = 20 ,∠ = 60 ,则∠ 的度数为_____. 答案:40 ∵ = 解析: = ,∴△ ∽△ ,∴ ∠ = ∠ = 60 ,又∠ = 20 ,∴ ∠ = 40 . 5.如图,已知 是△ 内一点, , , 分别是 , , 的中点.求证:△ ∽△ . 证明:∵ , , 分别是 , , 的中点, ∴ = , = , = , ∴ = = = ,∴△ ∽△ . 6. [2025 洛阳期中]如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为 1,△ 和△ 的顶点 都在正方形网格的格点上,求∠ 的度数. 解:由小正方形的边长均为 1,得 = + = , = + = , = , = + = , = + = , = , 32/90 同步基础 A 本@第 27 章相似 ∴ = = = , , = = , ∴ = = ,∴△ ∽△ ,∴ ∠ = ∠ . ∵ ∠ = + = ,∴ ∠ = ∠ = . 7.如图,某地四个乡镇 , , , 之间建有公路,已知 = , = , = . , = , = ,试判断 与 的位置关系,并说明理由. 解: 与 平行.理由如下: 由已知,得 = = ... ...

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