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课件网) 数学北师大版 高二上 6.2.2 离散型随机变量的分布列 对于随机试验我们引入了随机变量的概念.这样,了解随机试验的规律就转化为了解随机变量的所有可能取值,以及随机变量取各个值的概率.了解了上述两点,我们就可以说了解了这个随机试验的规律. 抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示抛掷出的点数. 用X表示抛掷一枚均匀的骰子掷出的点数，则是一个随机变量，它的可能取值为i=1，2 ， … ，6 ；由于掷出各点数的概率相等，因而事件{=i}（ i=1，2 ， … ，6 ）发生的概率为，记作: （=i）=（i=1，2 ， … ，6）. 取值能够———列举出来的随机变量称为离散型随机变量. 取值为连续的实数区间的这种随机变量称为连续型随机变量． 如明天的降雨量L(单位：mm)；L是随机变量，可能的取值有无数多个，可以是内的某个数. 下列叙述的量中，是离散型随机变量的为( ) A. 将一枚均匀硬币掷五次，出现正面和反面向上的次数之和 B. 某人早晨在车站等出租车的时间 C. 连续不断地射击，首次命中目标所需要的次数 D. 袋中有2个黑球和6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性 选项A，掷硬币不是正面向上就是反面向上，次数之和为5，是常量； 选项B，是随机变量，但不能一一列出，不是离散型随机变量； 选项C，是随机变量，其取值为1, 2, 3, …，所以是离散型随机变量； 选项D，事件发生的可能性不是随机变量． 故答案为C． 若离散型随机变量X的取值是x1,x2,…，xn，随机变量X取xi的概率为P(X＝xi)＝pi,i＝1,2,…，n，① 则称①为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列． 定义 X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 我们将此表称为离散型随机变量X的概率分布表．它和①都叫作离散型随机变量X的概率分布． 也可以将①用下表的形式来表示： ①pi≥0; ②p1＋p2＋ … ＋pn＝1. 随机变量X的分布列完全描述了随机现象的规律:了解了随机变量X的分布列,就了解了这个随机变最的所有可能取值及取各个值的概率. 如果随机变量X的分布列为P(X＝xi)＝pi,i＝1,2,…，n,或表格，我们称随机变量X服从这一分布列,记作 X x1 x2 … xn … p1 p2 … pn … 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次得分的分布列. 用随机变量X表示每次罚球所得的分值. X的可能取值为1，0； 两个值的概率分别为0.7，0.3. 在某个试验中，每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”，每次“成功”的概率均为，每次“失败”的概率均，称这样的试验为伯努利试验． 如果随机变量X的分布列如表 其中O
