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课件网) 第3章 一元一次不等式 3.1认识不等式 （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，建立模型观念。 了解不等号的意义，发展符号意识。 会根据不同的条件列出不等式。 会在数轴上表示“”“”“ ”等简单的不等式，体会数形结合思想。 03 04 02 新知导入 现实生活中，数量之间存在着相等关系和不等关系. 谁高谁矮？ 谁重谁轻？ 谁大谁小？ （1）如图是公路上汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过 80 km/h。用 v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v与80之间的关系？ 03 新知讲解 合作学习 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子表示？ v≤80 （2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6 000 ℃。设太阳表面的温度为（t ℃），怎样表示t与6 000之间的关系？ t≥6000 （3）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5 g砝码，天平向左倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？ 03 新知讲解 合作学习 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子表示？ 3x ＞ 5 （4）如图，小聪与小慧玩跷跷板。两人都不用力时，跷跷板左低右高。已知小聪的身体质量为 p（kg），他所背书包的质量为 2 kg，小慧的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间的关系？ q<2+p （5）要使代数式 有意义，x的值与3之间应满足什么关系？ 03 新知讲解 合作学习 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子表示？ x≠3 请仔细观察这些数学式子，它们有什么共同特点？ v≤80 t≥6000 3x ＞ 5 q<2+p x≠3 左右不相等. 03 新知探究 不等式： 像v≤80，t≥6 000，3x＞5，p＋2＞q，x≠3 这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫作不等式。这些用来连接的符号统称不等号。 注意：(1)有些不等式不含字母，如3<4，有些不等式含有字母如2x<1. (2)判断一个式子是不是不等式，关键是看该式子是否含有不等符号. 03 新知探究 常见的不等号： 符号 ＞ ＜ ≠ ≥ ≤ 名称 大于号 小于号 不等于号 大于等于号 小于等于号 实际意义 大于，超出 小于，不足 不相等 不小于，不低于，至少 不大于，不超过，至多 03 新知讲解 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2 减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，任意两边之和大于第三边。 例1 解：（1）a＞0； （2）2y＋6＜1； （3）x2－10≤10； （4）a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a。 03 新知探究 用不等式表示不等关系的一般步骤： （1）找准题中表示不等关系的量； （2）正确理解题中表示不等关系的词语，如多、少、快、慢、 超过、不足等确切的含义； （3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的量连接起来。 03 新知讲解 做一做 （1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； 2 1 0 －1 x1 x2 （2）x＜1表示怎样的数的全体？ （表示所有比1小的数的全体.） 2 1 0 －1 x≥2表示怎样的数的全体？ （表示所有大于等于2的数的全体.） 2 1 0 －1 03 新知探究 x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上对应a左边的所有点，不包括a在内； b＜x＜a（b＜a）表示大于b而小于a的全体实数。 x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上对应a右边的所有点，包括a在内； 03 新知讲解 类似地，你能在数轴上分别标出与 x＞a，x≤a 和 b≤ x＜a（b＜a）对应的点吗？ a a a b x＞a x≤a b ≤ x＜a (b < a) a a b a 03 新知探究 所有的实数在数轴上都可以找到一个点与之对应， ... ...
