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课件网) 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解不等式的三个基本性质，尤其注意不等式的基本性质3。 会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，发展运算能力。 02 新知导入 问题2：什么叫作不等式？ 问题1：等式有哪些基本性质？ 等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式． 等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 用不等号表示不等关系的式子，叫作不等式. 等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？ （1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图。 03 新知讲解 合作学习 由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你能举几个具体的例 子加以说明吗？ a b c 不等式的基本性质1： a＜b，b＜c a＜c。 这个性质也叫作不等式的传递性。 （2）若a＞b，则a＋c与b＋c哪个较大？a－c与b－c呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明。 03 新知讲解 合作学习 b a b+c a+c b-c a-c b a c c 所以a+c>b+c 所以a-c>b-c 如果a
2， ① 6×5 _____ 2×5. ② 6÷5 _____ 2÷5. （2）-2 < 3， ① -2×4 _____ 3×4. ② -2÷4 _____ 3÷4. > < 发现：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向_____. 不变 > < 用“>”或“<”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律： 03 新知讲解 现在让我们来考虑不等式的两边都乘（或都除以）同一个不为零的数的情况。 （1）6 > 2， ③6×(-5) _____ 2×(-5). ④ 6÷(-5) _____ 2÷(-5). （2）-2 < 3， ③ - 2×(-0.5) _____ 3×(-0.5). ④ -2÷(-0.5) _____ 3÷(-0.5). 发现：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向_____. 改变 < < > > 用“>”或“<”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律： 03 新知探究 不等式式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。 a＞b，且c＞0 ac＞bc，＞； a＞b，且c＜0 ac＜bc，＜。 03 新知探究 如果不等式两边乘0，结果又如何呢？ 注意：两边同乘的数不能是0，若两边同乘0，则不等式变为等式0=0； 两边同时除以的数也不能是0，因为0作为除数无意义. 03 新知讲解 不等式的其他性质： （1）对称性:若,则。 （2）若,，则。 （3）若,,则。 （4）若,，则。 03 新知讲解 已知a＜0，试比较2a与a的大小。 例 分析：比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质；也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小。 解法一：因为2＞1，a＜0（已知）， 所以2a＜a（不等式的基本性质3）。 解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0） ... ... 
