【精品解析】鲁教版（五四制）数学七上第四章第一节无理数测试题

鲁教版（五四制）数学七上第四章第一节无理数测试题 一、选择题 1．（2023七下·渝中期中）下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】无理数的概念；求算术平方根 【解析】【解答】A、是无理数，故此选项符合题意； B、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； C、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； D、，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意． 故选：A． 【分析】根据无理数就是无限不循环小数，由此依次判定选项即可． 2．（2025七上·宁海期中）下列说法正确的是（　　） A．有理数与数轴上的点一一对应 B．负数没有立方根 C．两个无理数的和一定是无理数 D．平方根是它本身的数只有0 【答案】D 【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；开平方（求平方根）；开立方（求立方根） 【解析】【解答】解：A、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误； B、负数有立方根没有平方根，故选项错误； C、两个无理数的和一定不一定是无理数，例如，，故选项错误； D、平方根是它本身的数只有0，故选项正确； 故选D． 【分析】 A、实数与数轴上的点一一对应； B、任意实数都有立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0； C、两个无理数互为相反数时和为0； D、正数有两个平方根，是一对相反数、0的平方根是0、负数没有平方根． 3．（2025七上·宁海期中）在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【知识点】无理数的概念；求算术平方根 【解析】【解答】解：在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数有，，共2个， 故选：D 【分析】 无限不循环小数叫做无理数，常见的无理数包括开不尽方的数、与有理数的和差倍积及有一定规律但仍无限不循环的小数． 4．（2025七上·镇海区期末）下列各数中： ，无理数的个数为（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 【答案】D 【知识点】无理数的概念 【解析】【解答】解：|-3|=3， 无理数为 ，共2个， 故答案为：D. 【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数是无理数”解题即可. 5．（2025七下·雨花期末）下列实数中，为无理数的是（　　） A． B．0 C．－3 D．3.141 【答案】A 【知识点】无理数的概念 【解析】【解答】解：A.是无限不循环小数，故A正确； B.0是有理数，故B错误； C.-3是有理数，故C错误； D.3.141是有限小数，属于有理数，故D错误. 故答案为：A. 【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据定义即可找出答案。 6．（2025七上·淄博期末）下列各数中是无理数的是（　　） A．2 B． C． D． 【答案】D 【知识点】无理数的概念；求算术平方根 【解析】【解答】解：2是有理数，是有理数，是有理数，是无理数， 故答案为：D． 【分析】根据无限不循环小数是无理数，对四个数逐一分析，再作出判断． 二、填空题 7．（2017七上·乐清期中）写出一个小于4的无理数　 　. 【答案】 (答案不唯一） 【知识点】无理数的概念 【解析】【解答】小于4的无理数很多，比如 、 、 、 【分析】开放性的命题，答案不唯一，无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有开方开不尽的数和 π 等，写的时候还要注意比4小的限制即可。 8．（2025七下·桂阳月考）写出一个同时符合下列三个条件的数：　 　． （1）是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点左侧；（3）绝对值比小． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】无理数的概念；有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义 9．（2024·）将下列各数填入相应的横线上： 0，-3，4.23，30%，-π，-2 ， - ，6，0.23。 正实数：　 　； 负实数：　 　； 无理数：　 　。 【答案】4.23，30%，，6，0.23；-3，-π， ... ...