第14章全等三角形 同步自主达标测试题（含答案） 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

八年级数学上册《第14章全等三角形》 同步自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中假命题是（ ） A．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 B．两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 C．两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D．两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 3．如图，用尺规作出了，其作图依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，E是延长线上一点，已知，则图中全等三角形有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 5．如图，已知，E是线段上一点，交于点F．下列与的度数相等的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（ ） A．m B． C． D． 7．如图，是一段斜坡，是水平线，欢欢为了测斜坡上一点C的竖直高度，他在点C处立上一根竹竿，竹竿垂直于斜坡，在竿顶点D处垂下一根绳子，与斜坡的交点是E．当时，测得，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（满分24分） 9．已知是的角平分线，于点，且，则点到的距离为 ． 10．如图，点D，E是边上的两点，，，现要直接用“”定理来证明，请你再添加一个条件： ． 11．一个三角形的三条边的长分别是，另一个三角形的三条边的长分别是．若这两个三角形全等，则的值分别是 ． 12．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点处停有一艘游艇．他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点，然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．测得C，D两点的距离是，那么A，S两点之间的距离为 m． 13．如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是 ． 14．如图，中，，，为平面上一点，，若，则的面积为 ． 15．如图，中，的平分线交于点，过点作，垂足分别为．若，则 ． 16．如图，在中，，点D是边的中点，，的平分线交于内一点P，连接．若，则 °． 三、解答题（满分72分） 17．用直尺和圆规做一个三角形，使它和已知三角形全等（要求用两种方法做图，保留作图痕迹，不必写做法）． 18．如图，在和中，，，．求证：． 19．如图，，，垂足分别是点、，，，求的长． 20．如图，交于点是上一点，且． (1)试说明． (2)若，求的度数． 21．已知：如图，是的高，是上一点，，，求证： (1)． (2)． 22．如图，已知，，垂足分别为E，F，相交于点D，若． (1)求证：≌； (2)若，求的度数． 23．如图，点B在线段上，点E在线段上，为的高，，． (1)求证：； (2)如图：于F，于G，探究与的关系，并证明你的结论． 24．在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法． 【特例分析】例如：在中，，，点是边上的中点，怎样求的取值范围呢？我们可以延长到点，使，然后连接（如图①），这样，在和中，由于，，，接下来，在中通过的长可求出的取值范围． （1）在图①中，中线的取值范围是_____． 【拓展探究】 （2）应用上述方法，解决下面问题： 如图②，在中，点是边上的中点，点是边上的一点，作交边于点，连接，若，，请直接写出的取值范围． 【推广应用】 （3）如图③，在四边形中，，，点是中点，点在上，且满足，，连接、，请判断与的位置关系，并证明你的结论． 中小学教育资源及组卷应用平 参考答案 1．解：A：两个图形不能完全重合，不属于全等图形，故该选项不合题意； B：两个图形能完全重合，属于全等图形，故该选项符合题意； C：两个图形不能完全重合，不属 ... ...